Question

12．从高楼上以20m/s的初速度竖直向上抛出一物体，问：
（1）在1s末，2s末该物体的位移及路程各是多少？（其中g=10m/s²）
（2）求3s末，4s末该物体的位移及路程各是多少？（其中g=10m/s²）

Answer 1

分析 竖直上抛运动是匀变速直线运动，先根据速度位移公式求解上升的最大高度和对应的时间，再求解各个时间段内的位移和路程．

解答 解：（1）从高楼上以20m/s的初速度竖直向上抛出一物体，上升的时间为：
$t=\frac{0-{v}_{0}}{-g}=\frac{20}{10}=2s$
故1s内的位移大小与路程相等，为：
${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}=20×1-\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$=15m
2s内的位移大小与路程相等，为：
${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}-\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}=20×2-\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$=20m
（2）2s末到最高点，此后开始自由落体，第3s内的位移：
${h}_{3}=\frac{1}{2}g{t}_{3}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}=5m$ 
自由落体的2s内的位移：
${h}_{4}=\frac{1}{2}g{t}_{4}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}=20m$ 
故前3s内的位移：x₃=x₂-h₃=20m-5m=15m
前3s的路程：S₃=x₂+h₃=20m+5m=25m
前4s内的位移：x₄=x₂-h₄=0
前4s的路程：S₄=x₂+h₄=20m+20m=40m
答：（1）在1s末的位移为15m，路程为15m；
2s末该物体的位移为20m，及路程也是20m；
（2）在3s末的位移为15m，路程为25m；
4s末该物体的位移为0m，及路程是40m．

点评 本题关键是明确竖直上抛运动的运动性质，然后采用分段列式的方法进行求解，基础题目．