Question

7．某学生在探究加速度与力、质量的关系实验中，按实验要求装置好器材后，应按一定步骤进行实验，下述操作步骤的安排不尽合理
（1）请将合理的先后顺序以字母代号排列填写在后面的横线上DCEABF或DCEBAF
A．保持小桶里的沙子的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次
B．保持小车质量不变，改变小桶和沙子的质量，测出加速度，重复几次
C．用天平测出小车和小桶的质量
D．平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动
E．挂上小桶，放进沙子，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一些列的点
F．根据测量的数据，分别画出a-F和a-$\frac{1}{m}$的图象
（2）上述实验中砂和桶的总质量m和车与砝码的总质量M间必须满足的条件是m＜＜M，实验中打出的纸带如图1所示，相邻计数点间的时间是0.1s，图中长度单位是cm，由此可以算出小车运动的加速度是0.46m/s²

（3）若此次实验测的小车的加速度a和拉力F，如表所示：

F/N	0.20	0.30	0.40	0.50
a/（m•s-2）	0.10	0.21	0.29	0.40

①根据表中的数据在图2中的方格纸上做a-F的图象
②图线在F轴上的截距的物理意义是小车受到的摩擦力为0.1N
③图线斜率的物理意义是小车和砝码的总质量的倒数．

Answer 1

分析 （1）本实验要加速度与力、质量的关系，首先要测出小车的质量，再平衡摩擦力，采用控制变量法，分别探究加速度与力的关系，以及加速度与质量的关系，运用作图法分析a与F的关系和a与m的关系．
（2）实验中认为用沙和桶的总重力充当小车的合力，据此分析二者质量该满足的关系，根据匀变速直线运动的推论计算小车运动的加速度．
（3）①通过描点法作出变量之间的图象关系；②通过图象分析F轴上的截距，及加速度为零时，物体所受的外力，通过受力分析得外力此时为摩擦力．③通过图象得斜率为质量的倒数．

解答 解：（1）首先为使细绳对小车的拉力等于小车的合外力，应平衡摩擦力；用天平测出小车和小桶的质量；再保持重物（砝码及砝码盘）的质量不变，测出加速度，保持小车质量不变，改变重物（砝码及砝码盘）的质量，测出加速度，最后分别画出a-F和a-$\frac{1}{m}$ 的图线，研究a与F的关系和a与m的关系．
故合理的顺序是：DCEABF或DCEBAF．
（2）认为沙和沙桶的重力为拉小车运动的合力，故应该满足沙和沙桶总质量m远小于小车及其上砝码总质量M，即m＜＜M；
根据匀变速直线的推论：△s=aT²
a=$\frac{（0.0262-0.0124）}{3{T}^{2}}$=0.46m/s²
（3）：①利用描点法得：
；
②通过图象分析F轴上的截距，及加速度为零时，物体的合外力为零，即物体所受的外力和摩擦力平衡，即此时的外力等于小车所受阻力的大小，即f=0.1N．
③图象得斜率为质量的倒数，对小车和砝码整体受力分析得：$\frac{△a}{△F}$=$\frac{1}{m+M}$，故斜率为小车和砝码总质量的倒数．
故答案为：（1）DCEABF或DCEBAF；（2）m＜＜M，0.46；（3）①②小车受到的摩擦力为0.1N；③小车和砝码的总质量的倒数．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理，会运用匀变速运动的推论求解瞬时速度和加速度，计算时注意单位的统一．
在“验证牛顿第二定律”的实验用控制变量法，本实验只有在满足平衡摩擦力和小车质量远大于勾码质量和拉力沿着平行于木板的方向的三重条件下，才能用勾码重力代替小车所受的合力．
实验问题需要结合物理规律去解决．对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．