Question

5．如图是滑雪场的一条雪道．质量为70kg的某滑雪运动员由A点沿圆弧轨道滑下，在B点以5$\sqrt{3}$m/s的速度水平飞出，落到了倾斜轨道上的C点（图中未画出）．不计空气阻力，θ=30°，g=10m/s²，则下列判断正确的是（　　）

• A． 该滑雪运动员腾空的时间为1s
• B． BC两点间的落差为5$\sqrt{3}$m
• C． 落到C点时重力的瞬时功率为3500$\sqrt{7}$W
• D． 若该滑雪运动员从更高处滑下，落到C点时速度与竖直方向的夹角变小

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移与竖直位移之间的关系求的时间和距离．

解答 解：A、B、运动员平抛的过程中，水平位移为x=v₀t
竖直位移为y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
落地时：$tanθ=\frac{y}{x}$
联立解得t=1s，y=5m．故A正确，B错误；
C、落地时的速度：v_y=gt=10×1=10m/s
所以：落到C点时重力的瞬时功率为：P=mg•v_y=70×10×10=7000 W．故C错误；
D、根据落地时速度方向与水平方向之间的夹角的表达式：$tanθ=\frac{gt}{{v}_{0}}=2×\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=2•\frac{y}{x}$，可知到C点时速度与竖直方向的夹角与平抛运动的初速度无关．故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．