Question

13．木块以一定的初速度沿粗糙斜面上滑，后又返回到出发点．若规定沿斜面向下为速度的正方向，下列各图象中能够正确反映该木块运动过程的速度随时间变化的关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出上滑和下滑过程中的加速度大小，由位移公式比较上滑与下滑的时间关系，再得出速度随时间的变化规律．

解答 解：A、根据牛顿第二定律，上滑时的加速度大小为：a₁=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ，
下滑时的加速度大小为：a₂=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ．知a₁＞a₂．
则上滑过程v-t图象的斜率大小大于下滑过程图象的斜率大小．根据位移公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，由于下滑与上滑过程位移大小相等，则知，下滑时间t₂大于上滑的时间t₁．由于机械能有损失，返回到出发点时速度小球出发时的初速度．故A正确．
BCD、规定沿斜面向下为速度的正方向，则上滑速度为负，下滑速度为正，故BCD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键根据牛顿第二定律得出上滑和下滑的加速度，判断出物体的运动情况．可以采用排除法选择．