Question

17．在图所示的电路中，L为标有“6V 3W”的小灯泡，电源的内电阻r=2Ω，滑动变阻器的滑动片触头位于变阻器的中点时，灯泡L恰好能正常发光，这时电压表的读数为27V，其中滑动变阻器的电阻为48Ω．求：
（1）电阻R_X的值
（2）电源的电动势E
（3）滑动变阻器消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）由题意可知灯泡的额定电流；由并联电路的规律可知滑动变阻器左半部分的电压及电流；则可求得总电流；再由欧姆定律即可求得R_x的阻值；
（2）由闭合电路欧姆定律求得电源的电动势；
（3）滑动变阻器的功率分两部分由P=I²R求解即可．

解答 解：（1）由P=UI可知，灯泡的额定电流为：I₁=$\frac{P}{U}=\frac{3}{6}$=0.5A；并联部分电压为6V；
则滑动变阻器的并联部分电压为6V，电流为：I₂=$\frac{U}{R}=\frac{6}{24}$=0.25A；
则总电流为：I=I₁+I₂=0.5+0.25=0.75A；
滑动变阻器另一半与R_X两端的总电压为：U=27-6=21V；
则总电阻为：R′=R_x+0.5R=$\frac{21}{0.75}$=28Ω；
解得：R_x=28-24=4Ω
（2）由闭合电路欧姆定律可知：E=U+Ir=27+0.75×2=28.5V；
（3）此时滑动变阻器消耗的电功率为：P=${I}_{1}^{2}\frac{R}{2}$+${I}^{2}\frac{R}{2}$=0.25×24+0.75²×25=19.5W；
答：
（1）R_x的阻值为4Ω；
（2）电动势为28.5V；
（3）此时滑动变阻器消耗的电功率为19.5W．

点评 本题综合考查闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律及功率公式，要注意正确分析电路图，得出电路中电流及电压的关系，才能准确求解．