Question

6．如图所示，有两块厚度相同、材料相同的木块一前一后固定在地面上．质量为2g的一颗子弹以100m/s的速度射入第一块模板后速度为80m/s，求：
（1）子弹能否射穿第二木块，若能求射穿后的速度，若不能说明理由；
（2）射穿第一块木板产生的热能．

Answer 1

分析 （1）对子弹穿过两块木板分别应用动能定理求解；
（2）根据能量守恒得到热能为克服摩擦力做的功，即可由（1）求解．

解答 解：（1）两块厚度相同、材料相同的木块一前一后固定在地面上，那么子弹在两块木板中运动摩擦力相同，穿过木板摩擦力做的功相同；
子弹穿过木板过程中只有摩擦力做功，故对子弹穿过第一块木板应用动能定理可得克服摩擦力做的功为：
${W}_{f}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}=3.6J$；
子弹穿过第一块木板后的动能为：
${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=6.4J＞{W}_{f}$
故子弹穿过第二块木板后动能不为零，所以，子弹能射穿第二木块；
对子弹穿过第二块木板应用动能定理可得：
${W}_{f}={E}_{k}-\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
所以，射穿后的速度为：$v′=\sqrt{\frac{2（{E}_{k}-{W}_{f}）}{m}}=20\sqrt{7}m/s$；
（2）由能量守恒可知：射穿第一块木板产生的热能Q=W_f=3.6J；
答：（1）子弹能射穿第二木块，射穿后的速度为$20\sqrt{7}m/s$；
（2）射穿第一块木板产生的热能为3.6J．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．