题目内容
12．
如图为一截面为直角梯形的玻璃砖，其中CD面涂有反光材料，AD⊥AB，BC⊥AB，∠BCD=60°，点P为BC边的中点，BC=d，一细光束沿与AB边垂直的方向射入玻璃砖，经过一次反射和一次折射后，从BC边的点P射出，且射出线与BC边的夹角为30°．已知光在真空中传播的速度大小为c．则该玻璃砖的折射率为$\sqrt{3}$，光束从射入玻璃砖到由点P射出玻璃砖所用的时间为$\frac{5\sqrt{3}d}{4c}$．
分析 根据光的反射定律作出光路图，由几何知识确定光线在P点的入射角和折射角，再求折射率．根据几何关系求出光线在玻璃砖内传播的距离s，由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃砖中传播速度，即可求得传播时间．
解答 
解：作出光路图如图所示．由几何关系可知，光线在P点的入射角 i=30°，折射角 r=60°
则该玻璃砖的折射率为：n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$
根据几何关系可得，光线在玻璃砖内传播的距离为：s=$\frac{d}{2}$+$\frac{d}{2}$sin30°+$\frac{d}{2}$=1.25d
光在玻璃砖中传播速度为：v=$\frac{c}{n}$
所以所求的时间为：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5\sqrt{3}d}{4c}$
故答案为：$\sqrt{3}$，$\frac{5\sqrt{3}d}{4c}$．
点评 对于几何光学问题，关键是根据题意作出光路图，运用几何知识求相关角度和距离．
练习册系列答案
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17．
如图所示，a、b两行星绕天体O做匀速圆周运动，a的轨道半径比b的大，以下说法正确的是（ ）
如图所示，a、b两行星绕天体O做匀速圆周运动，a的轨道半径比b的大，以下说法正确的是（ ）| A． | a的线速度比b的线速度大 | B． | a的角速度比b的角速度大 | ||
| C． | a的加速度比b的加速度大 | D． | a的周期比b的周期大 |
18．
如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，在它们的边缘分别取一点A、B、C，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，在它们的边缘分别取一点A、B、C，下列说法中正确的是（ ）| A． | A点与B点的角速度相同 | B． | A点与C点的线速度相同 | ||
| C． | B点与C点的角速度相同 | D． | B点与C点的线速度相同 |
如图所示，光滑水平面上有一质量M的平板车，车的上表面是一段粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O′处相切．现将一质量m的小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块恰能到达圆弧轨道的O′处．求：
如图所示，质量m=1.0kg、带电量q=-4×10-3C的小球用长度l=0.8m的不可伸长的绝缘轻质细线悬吊在O点，过O点的竖直线右侧有竖直向下足够大的匀强电场，场强大小E=5×103N/C．现将小球拉至A处，此时，细线与竖直方向成θ角．现由静止释放小球，在小球运动过程中细线始终未被拉断．已知cosθ=$\frac{3}{4}$，取重力加速度g=10m/s2．
17．
如图所示，传送带以恒定速率v运动，现将质量都是m的小物体甲、乙（视为质点）先后轻放在传送带的最左端，甲到达A处时恰好达到速率v，乙到达B处时恰好达到速率v．在甲、乙两物体在传送带上加速的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，传送带以恒定速率v运动，现将质量都是m的小物体甲、乙（视为质点）先后轻放在传送带的最左端，甲到达A处时恰好达到速率v，乙到达B处时恰好达到速率v．在甲、乙两物体在传送带上加速的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 两物体的加速度相同 | |
| B． | 传送带克服摩擦力做的功不相等 | |
| C． | 乙在传送带上滑行系统产生的热量与甲在传送带上滑行系统产生的热量相等 | |
| D． | 传送带对两物体做功不相等 |
如图所示，质量为M=0.5g的木板静止在光滑水平面上，质量为m=0.245kg的物块（可视为质点）放在的木板左端，物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，质量m0=0.005kg的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中，木块足够长，g取10m/s2．求：
如图所示，两平行长金属板水平放置，相距为d，两极板接在电压可调的电源上．两金属板间有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场；金属板右侧有一宽度为d、磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里的足够长匀强磁场，且磁场边界与水平方向的夹角为60°．金属板中间有一粒子发射源，能沿水平方向发射出电性不同的两种带电粒子，调节可变电源的电压，当电源电压为U时，粒子恰好能沿直线飞出金属板，粒子离开金属板进入有界磁场后分成两束，经磁场偏转后恰好同时从两边界离开磁场，且从磁场右边界离开的粒子的速度方向恰好与磁场边界垂直，粒子间的相互作用不计，粒子重力不计．求：