Question

1．如图所示，质量为M=0.5g的木板静止在光滑水平面上，质量为m=0.245kg的物块（可视为质点）放在的木板左端，物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，质量m₀=0.005kg的子弹以速度v₀=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中，木块足够长，g取10m/s²．求：
（1）物块的最大速度v₁
（2）木板的最大速度v₂
（3）物块相对木板滑行的时间t．

Answer 1

分析 （1）子弹射入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，根据子弹和物块组成的系统动量守恒求解．
（2）当子弹、物块和木板的速度相同时木板的速度最大，根据三者组成的系统动量守恒求解．
（3）对木块，根据动量定理求得滑行时间．

解答 解：（1）子弹射入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，取向右为正方向，根据子弹和物块组成的系统动量守恒得：
m₀v₀=（m+m₀）v₁
解得：v₁=6m/s
（2）当子弹、物块和木板三者速度相同时，木板的速度最大，根据三者组成的系统动量守恒得：
（m+m₀）v₁=（M+m+m₀）v₂．
解得：v₂=2m/s
（3）对木板，根据动量定理得：
μ（m+m₀）t=Mv₂-0
解得：t=1s
答：（1）物块的最大速度v₁是6m/s．
（2）木板的最大速度v₂是2m/s．
（3）物块相对木板滑行的时间t是1s．

点评 本题根据系统的动量守恒和动量定理研究可以使问题更简洁，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式研究第2、3两问．