Question

4．在距地面10m高处，以10m/s的速度斜向上抛出一质量为1kg的物体，空气阻力不计．（g=10m/s²）求：
（1）抛出时人对球所做的功；
（2）若以地面为零势能参考面，求物体的动能与重力势能相等时，物体距地面的高度．

Answer 1

分析 （1）对物体从静止到刚要抛出时应用动能定理即可求解；
（2）根据抛出时的状态求得机械能，进而得到要求状态的重力势能，然后由重力势能定义式求解．

解答 解：（1）抛出物体时，物体位置不变，故重力做功为零，那么，由动能定理可得：抛出时人对球所做的功为：
$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}=50J$；
（2）物体抛出时的机械能为：$E=mgh+\frac{1}{2}m{v}^{2}=150J$
那么，物体在运动过程只有重力做功，机械能守恒，所以，物体的动能与重力势能相等时，物体的重力势能为：${E}_{p}=\frac{1}{2}E=75J$，
所以，物体距地面的高度为：$H=\frac{{E}_{p}}{mg}=7.5m$；
答：（1）抛出时人对球所做的功为50J；
（2）若以地面为零势能参考面，当物体的动能与重力势能相等时，物体距地面的高度为7.5m．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．