题目内容
16．为了能让冰壶运动员更好的把控冰壶的运动，运动员要进行各式各样的训练．某次训练可简化为如下图所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体左侧一蹲在冰面上的运动员和其面前的冰壶均静止于冰面上．某时刻运动员将冰壶以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，运动员的姿态始终保持不变，冰壶平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m（h小于斜面体的高度）．已知运动员质量为m1=60kg，冰壶的质量为m2=10kg．取重力加速度的大小g=10m/s2，求：
（1）斜面体的质量；
（2）通过计算判断，冰壶与斜面体分离后能否追上运动员．
分析 （1）冰壶在斜面体上滑行的过程，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒．当冰壶在斜面体上上升到最大高度时两者的速度相等．根据系统水平方向动量守恒和能量守恒分别列式，即可求得斜面体的质量．
（2）再由系统水平方向动量守恒和能量守恒分别列式，求出冰壶与斜面体分离时冰壶的速度，再作出判断．
解答 解：（1）规定向右为速度正方向．冰壶在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3．取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒，斜面和冰壶系统的机械能守恒定律得：
m2v20=（m2+m3）v…①
$\frac{1}{2}$m2v202=$\frac{1}{2}$（m2+m3）v2+m2gh…②
式中v20=3m/s为冰壶推出时的速度．联立①②式并代入题给数据得：
v=1m/s
m3=20kg…③
（2）设运动员推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有：
m1v1+m2v20=0…④
代入数据得：v1=-0.5m/s…⑤
设冰壶与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有：
m2v20=m2v2+m3v3…⑥
$\frac{1}{2}$（m2+m3）v2+m2gh=$\frac{1}{2}$m2v22+$\frac{1}{2}$m3v32 …⑦
解得：v2=-1m/s
因|v2|＞|v1|，故知冰壶能追上运动员
答：
（1）斜面体的质量是20kg；
（2）冰壶与斜面体分离后能追上运动员．
点评 本题是对动量守恒和机械能守恒的考查，根据运动员和冰块，还有冰壶和斜面体在不同的过程中动量守恒，以及冰块与斜面机械能守恒进行研究．
练习册系列答案
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6．
如图所示，M是一个有半圆形轨道的物体，固定在地面上，轨道位于竖直平面内，a，b两点等高，金属块P从距a点H高处自由下落，滑过M从b处竖直上升，到达最大高度距b点$\frac{H}{2}$处，当它再次落下滑过轨道最低点后（ ）
如图所示，M是一个有半圆形轨道的物体，固定在地面上，轨道位于竖直平面内，a，b两点等高，金属块P从距a点H高处自由下落，滑过M从b处竖直上升，到达最大高度距b点$\frac{H}{2}$处，当它再次落下滑过轨道最低点后（ ）| A． | 恰能到达a点 | B． | 能冲出a点 | C． | 不能到达a点 | D． | 无法确定 |
7．用对温度敏感的半导体材料制成的某热敏电阻RT，在给定温度范围内，其阻值随温度的变化是非线性的．某同学将RT和两个适当的定值电阻R1、R2连成图甲，虚线框内所示的电路，以使该电路的等效电阻RL的阻值随RT所处环境温度的变化近似为线性的，且具有合适的阻值范围．为了验证这个设计，他采用伏安法测量在不同温度下RL的阻值，测量电路如图所示，图中的电压表内阻很大．RL的测量结果如下表所示．
回答下列问题：
（1）根据图甲所示的电路，在图乙所示的实物图上连线．
（2）为了检验RL与t之间近似为线性关系，在坐标纸上作出RL-t关系图线．
（3）在某一温度下，电路中的电流表、电压表的示数如图所示．此时等效电阻RL的阻值为43.5Ω；热敏电阻所处环境的温度约为64.0℃．
| T（℃） | 30.0 | 40.0 | 50.0 | 60.0 | 70.0 | 80.0 | 90.0 |
| RL（Ω） | 54.3 | 51.5 | 48.3 | 44.7 | 41.4 | 37.9 | 34.7 |
回答下列问题：
（1）根据图甲所示的电路，在图乙所示的实物图上连线．
（2）为了检验RL与t之间近似为线性关系，在坐标纸上作出RL-t关系图线．
（3）在某一温度下，电路中的电流表、电压表的示数如图所示．此时等效电阻RL的阻值为43.5Ω；热敏电阻所处环境的温度约为64.0℃．
4．做匀速圆周运动的物体（ ）
| A． | 加速度不变 | B． | 所受到的向心力是恒力 | ||
| C． | 单位时间内位移变化相同 | D． | 单位时间内速度的变化量大小不变 |
跳台滑雪运动的跳台是利用山势特别建造的．如图所示，运动员在助滑道上获得高速度后起跳，在空中飞行一段时间后着陆．若把运动员从a起跳后至b的运动看作平抛运动，已知运动员和滑雪板总质量为70kg，ab间竖直高度H为20m，水平距离x为20$\sqrt{3}$m．取b点所在高度为零重力势能面（g取10m/s2），求：
1．某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，卫星的线速度增大到原来的2倍（卫星质量不变），则（ ）
| A． | 卫星的动能变为原来的4倍 | |
| B． | 卫星的向心加速度增大到原来的4倍 | |
| C． | 卫星的机械能保持不变 | |
| D． | 卫星的重力势能逐渐减小 |
8．2013年6月20日，航天员王亚平在“天宫一号”舱内授课，演示了小球做匀速圆周运动．小球运动过程中一定不会发生变化的是（ ）
| A． | 速度 | B． | 动能 | C． | 加速度 | D． | 合外力 |
5．物体做曲线运动时，下列说法正确的是（ ）
| A． | 它受到的合力一定是恒力 | B． | 它受到的合力一定是变力 | ||
| C． | 它的运动状态一定改变 | D． | 它的加速度方向一定变化 |
如图所示，竖直放置的气缸内有一可作无摩擦滑动的活塞，活塞面积为3.0×10-3m2，活塞质量不计，气缸内封闭一定质量的气体，气体体积为V，温度是57℃，大气压强为1.0×105Pa．问：