题目内容
10．
一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v-t图象（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）．求：（1）滑块冲上斜面过程中加速度的大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）滑块在斜面上滑行的最大位移；
（4）滑块能否返回到出发点．
分析 （1、2）先用v-t图象求得滑块的加速度，然后根据牛顿第二定律求得合力，再受力分析，求解出支持力和滑动摩擦力，最后求解动摩擦因素；
（3）图线与时间轴围成的面积表示位移，根据图象的面积计算位移的大小；
（4）通过比较重力的下滑分量和最大静摩擦力的大小判断物体能否下滑，再结合牛顿第二定律和运动学规律计算求未知量．
解答 解：（1）从图象可得：滑块的加速度为a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-5}{0.5}$=-10m/s2
（2）物体在冲上斜面过程中经受力分析得：mgsinθ+μmgcosθ=-ma
解得μ=0.5．
（3）图线与时间轴围成的面积表示位移，则s=1.25m；
（4）由于μ＜tan37°，故滑块速度减小到零时，重力的分力大于最大静摩擦力，能再下滑．
答：（1）滑块冲上斜面过程中加速度大小为10m/s2；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5；
（3）滑块在斜面上滑行的最大位移为1.25m；
（4）能返回．
点评 本题关键对物体受力分析后，通过正交分解法求出合力，根据牛顿第二定律求得加速度，然后根据运动学公式求解未知量．
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1．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
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18．
如图所示，将a、b两小球均以大小为20m/s的初速度分别从A、B两点间隔3s先后水平相向抛出，两小球恰好在空中相遇，且相遇时速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g=10m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是（ ）
如图所示，将a、b两小球均以大小为20m/s的初速度分别从A、B两点间隔3s先后水平相向抛出，两小球恰好在空中相遇，且相遇时速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g=10m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是（ ）| A． | 100m | B． | 80m | C． | 60m | D． | 约109.7m |
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