题目内容
10．
一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v-t图象（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）．求：（1）滑块冲上斜面过程中加速度的大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）滑块在斜面上滑行的最大位移；
（4）滑块能否返回到出发点．
分析 （1、2）先用v-t图象求得滑块的加速度，然后根据牛顿第二定律求得合力，再受力分析，求解出支持力和滑动摩擦力，最后求解动摩擦因素；
（3）图线与时间轴围成的面积表示位移，根据图象的面积计算位移的大小；
（4）通过比较重力的下滑分量和最大静摩擦力的大小判断物体能否下滑，再结合牛顿第二定律和运动学规律计算求未知量．
解答 解：（1）从图象可得：滑块的加速度为a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-5}{0.5}$=-10m/s2
（2）物体在冲上斜面过程中经受力分析得：mgsinθ+μmgcosθ=-ma
解得μ=0.5．
（3）图线与时间轴围成的面积表示位移，则s=1.25m；
（4）由于μ＜tan37°，故滑块速度减小到零时，重力的分力大于最大静摩擦力，能再下滑．
答：（1）滑块冲上斜面过程中加速度大小为10m/s2；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5；
（3）滑块在斜面上滑行的最大位移为1.25m；
（4）能返回．
点评 本题关键对物体受力分析后，通过正交分解法求出合力，根据牛顿第二定律求得加速度，然后根据运动学公式求解未知量．
练习册系列答案
相关题目
1．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变 | |
| B． | 物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动 | |
| C． | 所有作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上 | |
| D． | 所有作曲线运动的物体，加速度方向与所受合外力方向始终不一致 |
18．
如图所示，将a、b两小球均以大小为20m/s的初速度分别从A、B两点间隔3s先后水平相向抛出，两小球恰好在空中相遇，且相遇时速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g=10m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是（ ）
如图所示，将a、b两小球均以大小为20m/s的初速度分别从A、B两点间隔3s先后水平相向抛出，两小球恰好在空中相遇，且相遇时速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g=10m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是（ ）| A． | 100m | B． | 80m | C． | 60m | D． | 约109.7m |
5．劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻（ ）
| A． | 振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的负方向 | |
| B． | 振子的速度方向指向x轴的正方向 | |
| C． | 在0～4 s内振子作了1.75次全振动 | |
| D． | 在0～4 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0 |
一公园的湖面上修建了一个伸向水面的观景平台，如图所示为其竖直截面图，水平湖底上的P点位于观景平台右侧边缘正下方，观景平台下表面距湖底的高度为H=4m，在距观景平台右侧边缘正前方d=4m处有垂直湖面足够大的宣传布幕．在P点左侧l=3m处湖底上的Q点安装有一单色光光源（可视为点光源）．已知水对该单色光的折射率n=$\frac{4}{3}$，当水面与观景平台的下表面齐平时，只考虑在图中截面内传播的光，求：