题目内容
14．
如图所示，一辆重型汽车上放一质量m=30kg的木箱（可视为质点）．木箱与汽车车厢底左端距离L=6m，汽车车厢底距地面高H=1.8m，木箱用一根能承受最大拉力为Fm的水平细绳拴在车厢上，当汽车从静止开始启动，为了保证启动过程中细绳不被拉断，汽车的最大加速度a不得超过4m/s2，（木箱与车厢底板间的动摩擦因数为μ=0.2，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2）．（1）求绳子能承受的最大拉力Fm；
（2）若汽车以某一速度匀速运动，突然以a1=5m/s2的加速度匀加速行驶，求从开始加速后，经多长时间木箱落到地面上．
分析 （1）隔离对木箱分析，抓住木箱与汽车的加速度相等，结合牛顿第二定律求出绳子能承受的最大拉力Fm；
（2）根据牛顿第二定律求出木箱的加速度，抓住汽车和木箱的位移之差等于L，结合匀变速直线运动的位移时间公式求出木箱在汽车上的运动时间，木箱离开汽车做平抛运动，结合高度求出木箱平抛运动的时间，从而得出开始加速后，汽车落到地面所需的时间．
解答 解：（1）设木箱与车厢底板的最大静摩擦力为fm，汽车以加速度a启动时，细绳刚好不被拉断，以木箱为研究对象，根据牛顿定律可得：
Fm+fm=ma…①
而：fm=μmg…②
由以上两式可解得：Fm=m（a-μg）=30×（4-0.2×10）N=60N…③
（2）当汽车加速度为a1=5m/s2时，细绳将被拉断，木箱与车厢底板发生相对滑动，设其加速度为a2，则：μmg=ma2…④
设经过t1时间木箱滑出车厢底板，则应满足：（v0t1+$\frac{1}{2}$a1t12）-（v0t1+$\frac{1}{2}$a2t12）=L…⑤
木箱离开车厢底板后向前平抛，经时间t2落地，则：H=$\frac{1}{2}$gt22…⑥
而：t=t1+t2…⑦
由④～⑦可得：t=$\sqrt{\frac{2L}{{a}_{1}-μg}}$+$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×6}{5-0.2×10}}$+$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$=2.6s…⑧
答：（1）绳子能承受的最大拉力Fm是60N．
（2）从开始加速后，经2.6s木箱落到地面上．
点评 解决本题的关键要知道绳子断裂后，木箱先在汽车上做匀加速直线运动，然后在空中做平抛运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
练习册系列答案
相关题目
4．
如图所示，该源在坐标原点、沿x轴传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为100m/s，下列说法正确的是（ ）
如图所示，该源在坐标原点、沿x轴传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为100m/s，下列说法正确的是（ ）| A． | 从图示时刻开始，质点b比质点a先到达平衡位置 | |
| B． | 该波的周期为0.04s | |
| C． | 从图示时刻开始，经0.01s质点b通过的路程为0.1m | |
| D． | 该波传播过程中遇到宽约3m的障碍物时，会发生明显的衍射现象 | |
| E． | 若波源从原点沿x轴正方向运动，则在x=-2m处接收到的波的频率比实际频率小 |
2．
1887年，赫兹在研究电磁波的实验中偶尔发现，接收电路的间隙如果受到光照，就更容易产生电火花，这就是最早发现的光电效应．用某单色光照射光电管的阴极板K，会发生光电效应．在阳极A和阴极K之间加上反向电压，如图所示，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大加在光电管上的电压，直至电流表中电流恰为零．此时电压表的示数U称为遏止电压．下列说法正确的是（ ）
1887年，赫兹在研究电磁波的实验中偶尔发现，接收电路的间隙如果受到光照，就更容易产生电火花，这就是最早发现的光电效应．用某单色光照射光电管的阴极板K，会发生光电效应．在阳极A和阴极K之间加上反向电压，如图所示，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大加在光电管上的电压，直至电流表中电流恰为零．此时电压表的示数U称为遏止电压．下列说法正确的是（ ）| A． | 若增大入射光的频率，遏止电压保持不变 | |
| B． | 若入射光的频率增大，光电子最大初动能将会增大 | |
| C． | 遏止电压与金属的材料无关 | |
| D． | 若将电源正负极反向，增大入射光的强度，电流表示数变大 |
9．
如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L．乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法中不正确的是（ ）
如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L．乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法中不正确的是（ ）| A． | 甲、乙两车运动中速度之比为$\frac{Mm}{M}$ | B． | 甲、乙两车运动中速度之比为$\frac{M+m}{M}$ | ||
| C． | 甲车移动的距离为$\frac{Mm}{2MmL}$ | D． | 乙车移动的距离为$\frac{M}{2MmL}$ |
19．质量相等的物体分别在地球和月球上以相同的速度竖直上抛，如果不计任何阻力，则下列说法中不正确的是（ ）
| A． | 上升过程中的平均速度不相等 | |
| B． | 上升过程中重力做功不相等 | |
| C． | 上升过程中重力做功的平均功率不相等 | |
| D． | 上升过程中所受重力的冲量不相等 |
在验证动量守恒定律的实验中，某同学用如图所示的装置进行如下的实验操作：
3．
如图所示，质量相同的两个小球A、B在固定的半球形碗的内表面做匀速圆周运动，圆周平面都是水平面的，不计一切阻力，则（ ）
如图所示，质量相同的两个小球A、B在固定的半球形碗的内表面做匀速圆周运动，圆周平面都是水平面的，不计一切阻力，则（ ）| A． | 小球A所受弹力小于B所受弹力 | B． | 小球A的角速度小于B的角速度 | ||
| C． | 小球A的向心力小于B的向心力 | D． | 小球A的线速度大于B的线速度 |
14．
如图所示，虚线MN是竖直面内的斜线，两个小球分别从MN上的A、B两点水平抛出，过一段时间再次经过虚线MN．若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，虚线MN是竖直面内的斜线，两个小球分别从MN上的A、B两点水平抛出，过一段时间再次经过虚线MN．若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）| A． | 两小球再次经过虚线N[N时的速度大小可能相同 | |
| B． | 两小球再次经过虚线MN时的速度方向一定相同 | |
| C． | 两小球可能同时经过虚MN上的同一位置 | |
| D． | 从抛出到再次经过虚线MN，从A点抛出的小球运动时间较长 |