Question

14．如图所示，虚线MN是竖直面内的斜线，两个小球分别从MN上的A、B两点水平抛出，过一段时间再次经过虚线MN．若不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

• A． 两小球再次经过虚线N[N时的速度大小可能相同
• B． 两小球再次经过虚线MN时的速度方向一定相同
• C． 两小球可能同时经过虚MN上的同一位置
• D． 从抛出到再次经过虚线MN，从A点抛出的小球运动时间较长

Answer 1

分析 物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向做自由落体运动，根据小球都落在斜面上，利用水平位移和竖直位移的关系即可判断．

解答 解：A、两球再次经过虚线MN时，根据tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得：t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，则再次到达虚线的竖直分速度v_y=gt=2v₀tanθ，根据平行四边形定则知，再次经过虚线的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}{v}_{0}$，若初速度相等，则两小球再次经过虚线时的速度大小可能相等，故A正确．
B、平抛运动某时刻速度的速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，两球的位移方向相同，则速度方向一定相同，故B正确．
C、若初速度大小不同，两球可能经过虚线上的同一位置，故C正确．
D、根据t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$知，若初速度相等，两球运动的时间相同，故D错误．
故选：ABC．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，知道某时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．