Question

9．如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L．乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法中不正确的是（　　）

• A． 甲、乙两车运动中速度之比为$\frac{Mm}{M}$
• B． 甲、乙两车运动中速度之比为$\frac{M+m}{M}$
• C． 甲车移动的距离为$\frac{Mm}{2MmL}$
• D． 乙车移动的距离为$\frac{M}{2MmL}$

Answer 1

分析 甲乙两车以及人组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出甲乙两车的速度之比，以及通过动量守恒，抓住两车的位移之和等于L求出甲乙两车的位移大小．

解答 解：A、甲乙两车以及人组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有：Mv_甲-（M+m）v_乙=0，解得$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}=\frac{M+m}{M}$，故A错误，B正确．
C、根据动量守恒有：Mx_甲=（m+M）x_乙，x_甲+x_乙=L，解得甲车移动的距离x_甲=$\frac{（M+m）L}{2M+m}$，乙车的位移x_乙=$\frac{ML}{2M+m}$，故C、D错误．
故选：B．

点评 本题考查了动量守恒的基本运用，知道甲乙两车和人组成的系统动量守恒，注意公式的矢量性，基础题．