Question

13．已知磁通量随时间变化关系为Φ=5×10^-5sin50πtWb，N=100匝，求：
（1）0-$\frac{T}{4}$内的平均感应电动势；
（2）5×10^-3s-10^-2s内的平均感应电动势；
（3）0-$\frac{T}{2}$内的平均感应电动势．

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$，求解平均电动势．

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律E=N$\frac{△Φ}{△t}$得：
因$ω=\frac{2π}{T}$，且ω=50πrad/s；
因此T=$\frac{1}{25}$s；
在0～$\frac{T}{4}$内，平均电动势为：E=100×$\frac{5×1{0}^{-5}}{\frac{1}{4}×\frac{1}{25}}$V=0.5V；
（2）在5×10^-3s-10^-2s内，Φ₁=5×10^-5sin50π×5×10^-3Wb=5×10^-5Wb，
Φ₂=5×10^-5sin50π×10^-2Wb=0，
平均电动势为：E=100×$\frac{5×1{0}^{-5}}{\frac{1}{4}×\frac{1}{25}}$=0.5V；
在0-$\frac{T}{2}$内，平均电动势为：E=100×$\frac{0}{\frac{1}{2}×\frac{1}{25}}$=0；
答：（1）0-$\frac{T}{4}$内的平均感应电动势0.5V；
（2）5×10^-3s-10^-2s内的平均感应电动势0.5V；
（3）0-$\frac{T}{2}$内的平均感应电动势0．

点评 解决本题的关键是掌握法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$，知道该定律一般用来求解平均电动势．