Question

1．如图所示，一带电粒子以2×10⁵m/s的速度从中间位置射入平行板电容器．整个装置处在真空中．已知极板间的距离为10cm，极板长度为8cm，两板间电势差为50V，带电粒子比荷$\frac{q}{m}$=10⁹C/kg，则带电粒子射出平行板电容器时的速度为$2\sqrt{2}×1{0}^{5}$m/s，偏转角为45°．

Answer 1

分析 由电容器的电压和板间距可得电场强度，粒子在电容器间做类平抛运动，由此可得粒子在竖直方向的速度，进而可得出电容器的速度；
由几何关系可得偏转角度．

解答 解：
电容器极板间的场强为：
$E=\frac{U}{d}=\frac{50}{0.1}=500V/m$，
粒子在极板间做类平抛运动，由此可得：
x=v₀t，
v_y=at，
$a=\frac{qE}{m}$，
解得：
${v}_{y}=2×1{0}^{5}m/s$，
故可知粒子出电容器的速度为：
$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=2\sqrt{2}×1{0}^{5}m/s$．
偏转角为：
$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=1$，
可得：
θ=45°．
故答案为：$2\sqrt{2}×1{0}^{5}$；45°．

点评 带点粒子在平行板电容器中的运动规律一般是类平抛运动的规律，掌握好类平抛运动规律是解决此类问题的关键．