题目内容

2．某直升飞机投物资时，可以停在空中不动，设投出物资离开飞机后由于降落伞的作用能匀速下落，无风时落地速度为5m/s，若飞机停留在离地面100m高处空投物质时，由于风的作用，使降落伞和物资以5m/s的速度下落的同时以风速匀速水平向北运动，若降落伞运动的轨迹与竖直线夹角为37°求（已知sin37°=0.6 cos37°=0.8）
（1）物资在空中的运动时间；
（2）物资落地时的速度大小；
（3）物资下落时水平向右移动的距离．

分析 根据高度，结合竖直方向上的分速度求出物资在空中运动的时间，根据平行四边形定则求出合速度的大小，即物资落地的速度大小．根据水平分速度和时间求出向右移动的距离．

解答 解：（1）物资在空中运动的时间为：
t=$\frac{H}{{v}_{1}}=\frac{100}{5}s=20s$，
（2）根据平行四边形定则知，物资落地的速度为：
v=$\frac{{v}_{1}}{cos37°}=\frac{5}{0.8}m/s=6.25m/s$．
（3）物资在水平方向上的分速度为：
v2=vsin37°=6.25×0.6m/s=3.75m/s．
则水平向右移动的距离为：
x=v2t=3.75m/s×20m=75m．
答：（1）物资在空中的运动时间为20s；
（2）物资落地时的速度大小为6.25m/s；
（3）物资下落时水平向右移动的距离为75m．

点评 解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，各分运动具有独立性，结合运动学公式灵活求解，基础题．

练习册系列答案
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