Question

11．从空中以40m/s的初速度平抛一个质量为1kg的物体，3s后物体落至地面，不计空气阻力，求3s内重力所做的功、重力的平均功率和落地时重力的瞬时功率．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 由公式W=mgh求出重力做的功，根据$\overline{P}=\frac{W}{t}$求出重力的平均功率．根据P=mgv_y、v_y=gt求出重力的瞬时功率．

解答 解：如图所示，物体从抛出到落地的竖直位移为h，则3s内重力的平均功率为：
  $\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$
又 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
整理得：$\overline{P}=\frac{mg•\frac{1}{2}g{t}^{2}}{t}=\frac{1}{2}m{g}^{2}t=\frac{1}{2}×1×1{0}^{2}×3$W=150W
物体在3s末的瞬时速度为v，则重力在3s末的瞬时功率为：
  P=mgv_y 
又v_y=gt
整理得：P=mg²t=1×10²×3W=300W
答：物体3s内重力的平均功率为150W，落地时的瞬时功率为300W．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道平均功率和瞬时功率的区别．