Question

2．如图所示，圆柱形气缸的上部有小挡板，可以阻止活塞滑离气缸，气缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内．开始时活塞离底部高度为$\frac{2}{3}$d，温度为t₁=27℃，外界大气压强为p₀=1atm，现对气体缓缓加热．求：
①活塞离底部的高度为$\frac{8}{9}$d时，气体温度t₂为多少摄氏度；
②气体温度升高到t₃=357℃时，缸内气体的压强．

Answer 1

分析 ①汽缸中的气体等圧膨胀，根据盖-率萨克定律列式即可求解；
②先求出活塞刚好到达气缸顶部时，缸内气体的临界温度，温度继续升高时，气体发生等容变化，由查理定律求出最终缸内气体的压强

解答 解：①设活塞面积为S，由题意得
V₁=$\frac{2}{3}$Sd，T₁=300 K，V₂=$\frac{8}{9}$Sd
由盖-吕萨克定律$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$得T₂=400 K
t₂=T₂-273 K=127℃
②活塞刚好到达顶部时气体的温度为T₃，V₃=Sd
由盖-吕萨克定律$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$得T₃=450 K
当温度升到T₄=357℃+273 K=630 K时
由查理定律$\frac{{p}_{0}}{{T}_{3}}$=$\frac{p}{{T}_{4}}$得p=1.4 atm
答：①活塞离底部的高度为$\frac{8}{9}$d时，气体温度t₂为127摄氏度；
②气体温度升高到t₃=357℃时，缸内气体的压强1.4atm

点评 本题关键是要确定气体状态变化过程，再选择合适的规律求解，同时要挖掘隐含的临界状态进行判断．