Question

3．物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F₁，经ts后撤去F₁，立即再对它施一个水平向左的恒力F₂，又经ts后物体回到出发点，在这一过程中，F₁、F₂分别对物体做的功W₁、W₂间的关系是W₂=3W₁．

Answer 1

分析 物体先做匀加速运动，后做匀减速运动回到原处，整个过程中的位移为零．根据牛顿第二定律和运动学公式即可确定两个力的大小关系，速度的关系可根据运动学速度时间公式求解位移关系，即可根据功的公式求解．

解答 解：物体从静止起受水平恒力F₁ 作用，做匀加速运动，经一段时间t后的速度为 v₁=a₁t=$\frac{{F}_{1}}{m}t$，以后受恒力F₂，做匀减速运动，加速度大小为 a₂=$\frac{{F}_{2}}{m}$，
又经过t秒后物体回到出发点，整个时间内内物体的总位移为零，所以两个过程的位移大小相等，方向相反．
取匀加速运动的速度方向为正方向，则根据位移关系得：
-$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}={v}_{1}t-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$]
联立解得：F₁：F₂=1：3
又经时间t后物体回到出发点，所以：x₁=x₂
两个力做的功：W₁=F₁x₁，W₂=F₂x₂
解得：W₂=3W₁．
故答案为：W₂=3W₁

点评 在F₁和F₂的作用下，物体回到原处，说明两个过程的位移大小相等、方向相反，这是解这道题的关键点．