题目内容
15．一质点沿某一直线做匀变速直线运动，先后通过a、b两点，该质点通过ab全程的平均速度大小为v1，其中间时刻的瞬时速度大小为v2，中点位置的瞬时速度大小为v3．关于这三个速度的大小，下列说法正确的是（ ）| A． | 若质点做匀加速直线运动，则v1=v2＜v3 | |
| B． | 若质点做匀加速直线运动，则v1＜v2＜v3 | |
| C． | 若质点做匀减速直线运动，则v1=v2＜v3 | |
| D． | 若质点做匀减速直线运动，则v1=v2＞v3 |
分析 根据匀变速直线运动平均速度推论得出平均速度和中间时刻的瞬时速度之间的关系，结合匀变速直线运动的推论得出中间时刻和中间位置瞬时速度的表达式，通过作差法比较大小
解答 解：匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v1=v2，
设a、b两点的速度分别为va=vb，则${v}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{a}^{\;}+{v}_{b}^{\;}}{2}$，${v}_{3}^{\;}=\sqrt{\frac{{v}_{a}^{2}+{v}_{b}^{2}}{2}}$，
因为v32-v22=$\frac{{v}_{a}^{2}+{v}_{b}^{2}}{2}-（\frac{{v}_{a}^{\;}+{v}_{b}^{\;}}{2}）_{\;}^{2}$=$\frac{（{v}_{a}^{\;}-{v}_{b}^{\;}）_{\;}^{2}}{4}$＞0，可知不论匀加速直线运动，还是匀减速直线运动，v3＞v2．故A、C正确，B、D错误．
故选：AC
点评 解决本题的关键知道中间位置和中间时刻速度的表达式，并能灵活运用，本题也可以通过速度时间图线比较中间时刻和中间位置瞬时速度的大小．
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6．
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如图所示的是表演“水流星”节目的示意图，拴杯子的绳子长为l，绳子能够承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的8 倍，要使绳子不断，节目获得成功，则杯子通过最高点时速度的最小值和通过最低点时速度的最大值分别为（ ）| A． | $\sqrt{gl}$$\sqrt{7gl}$ | B． | $\sqrt{7gl}$$\sqrt{gl}$ | C． | 0 $\sqrt{gl}$ | D． | 0 $\sqrt{7gl}$ |
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20．
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如图所示，半径为R的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的负电荷，总电量为Q，若在圆环上切去一小段l（l远小于R），则圆心O处产生的电场方向和场强大小应为（ ）| A． | 方向指向AB | B． | 方向背向AB | ||
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4．
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一个物体沿直线运动，从t=0时刻开始，物体的$\frac{x}{t}$-t的图象如图所示，图线与纵横坐标轴的交点坐标分别为0.5m/s和-1s，由此可知（ ）| A． | 物体做匀加速直线运动的加速度大小为1m/s2 | |
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