Question

3．2016年10月19日凌晨，天宫二号空间实验室与神舟十一号载人飞船在距离地球表面393公里高度成功实施了交会对接，组合体在轨飞行期间（　　）

• A． 航天员处于失重状态
• B． 航天员处于超重状态
• C． 天宫二号比同步卫星绕地球运行的速率小
• D． 天宫二号比同步卫星绕地球运行的周期小

Answer 1

分析 宇航员乘坐宇宙飞船环绕地球做匀速圆周运动时，人和飞船受到的地球的引力的作用作为了它们做圆周运动所需要的向心力，产生了向心加速度，处于失重状态；根据万有引力提供向心力得线速度与周期与轨道半径的关系式，从而比较线速度、周期的大小．

解答 解：AB、组合体围绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，航天员处于失重状态，故A正确，B错误；
C、天宫二号比同步卫星的轨道半径小，根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，天宫二号比同步卫星绕地球运行的速率大，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，轨道半径越小周期越小，因为天宫二号比同步卫星的轨道半径小，所以天宫二号比同步卫星绕地球运行的周期小，故D正确；
故选：AD

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$=ma=m${ω}_{\;}^{2}r$，知道轨道半径越大，线速度越小，角速度越小，向心加速度越小，周期越大．