题目内容

15.如图所示,实线是电场中一簇等势面,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b和c是轨迹上的三点,其中a、b在同一等势面上.若带电粒子在运动过程中只受电场力作用,则下列判断中正确的是(  )
A.该粒子带正电
B.该粒子在a点的受力大小与b点相等
C.该粒子在a点的速率等于其在b点的速率
D.该粒子在a点的电势能大于其在c点的电势能

分析 通过图象可以看到,粒子的运动轨迹向右弯曲,说明粒子受到的电场力大体向右,电场线方向不明,无法判断粒子的电性.根据电场线的疏密可以判断电场强度的强弱,进而判断电场力的大小;根据电场力做功情况,判断动能和电势能的变化.当电场力做正功时,电荷的电势能减小,动能增大;当电场力做负功时,电荷的电势能增大,动能减小.

解答 解:A、粒子的运动轨迹向右弯曲,说明粒子在a、b、c三点受到的电场力大致向右.由于电场线方向不能确定,所以无法确定粒子的电性.故A错误;
B、根据电场线与等势面垂直,知a、b两点处电场线的疏密不同,则a、b两点电场强度大小不同,电场力也不等,故B错误;
C、a、b在同一等势面上,电势能相等,动能也相等,速率相等,故C正确;
D、粒子由b至c的过程中,电场力做正功,电势能减小,b点的电势能较大,而a与b在同一等势面上,粒子在a点的电势能大于其在c点的电势能.故D正确.
故选:CD.

点评 本题是电场中粒子的轨迹问题,首先要能根据轨迹的弯曲方向判断粒子受力方向,其次根据电场线的疏密可以判断电场强度的强弱,进而判断电场力的大小;再次判断粒子动能和电势能的变化要根据电场力做功情况.

练习册系列答案
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5.某探究学习小组的同学欲探究“合外力做功与物体动能变化的关系”,他们在实验室组装了一套如图1所示的装置,另外他们还找到打点计时器以及学生电源、天平、刻度尺、细线、复写纸、纸带、小桶和砂子若干.并将小车连接上纸带,用细线通过滑轮挂上小砂桶.

(1)某同学的实验步骤如下:
用天平称量小车的质量M和砂与小桶的总质量m.让砂与小桶带动小车加速运动,用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距为L,算出打这两点的速度v1与v2
①本实验装置图(准备放开小车时刻)中有什么缺点或错误?细线与轨道平面应该平行;初始时刻,小车应紧靠打点计时器
②在完成本实验中,要用拉力表示小车的合力我们应首先调节轨道的倾斜程度,使小车在无拉力时能在轨道上匀速运动(或平衡摩擦力).
③本实验中在M>>m条件下,可认为小车所受合外力等于砂与小桶的总重力,
(2)在实验操作正确的前提下,若挑选的一条点迹清晰的纸带如图2所示,已知相邻两个点间的时间间隔为T,从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为x1、x2、x3、x4、x5,则由此可求得纸带上由C点到F点所对应的过程中,合外力对小车所做的功W=mg(S4-S1);该小车动能改变量的表达式为△Ek=$\frac{M}{8{T}^{2}}$[(x5-x32-${x}_{2}^{2}$](结果用题中已知物理量的符号表示);若满足W=△Ek,则动能定理得证.

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