Question

10．如图所示，AB、CD为两根平行的相同的均匀电阻丝，在E、F两点用不计电阻的导线连接一电阻R，E、F可在AB、CD上滑动并保持与AB垂直，且相互接触良好．图中的电压表为理想电压表，电池的电动势和内阻都不变，B、D处用电阻不计的导线与电源连接，当E、F处在图示位置时，电压表的示数u₁=4.0V，若将E、F向左移动一段距离△L=1m后，电压表的示数u₂=3.0V，若将E、F向右移动同样的距离△L后，则电压表的示数为多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，EF与AB、CD的右半部分串联，电压表测EF两端的电压，则由闭合电路的欧姆定律可求得电压表示数与电动势及电阻间的关系，联立可求得电压表的读数．

解答 解：设电源电动势为E，内阻为r，电阻丝单位长度电阻为r₀，设BE的长度为L，根据闭合电路欧姆定律有：
 U₁=$\frac{E}{R+2L{r}_{0}+r}$R　
 U₂=$\frac{E}{R+2（L+△L）{r}_{0}+r}$R　
 U₃=$\frac{E}{R+2（L-△L）{r}_{0}+r}$R　
联立解得：U₃=6V．即电压表读数U₃=6V．
答：电压表读数为6V．

点评 本题因为未知量较多，故应由闭合电路的欧姆定律列出各种情况下的方程，联立求解即可．