Question

15．向一大桶温度为t₁的冷水中倒入一小桶温度为t₂的热水，混合后的温度为t，下面关于温度的关系式中正确的是（　　）

• A． t=$\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}$
• B． t＜$\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}$
• C． t＞$\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}$
• D． t=$\frac{{t}_{1}-{t}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 冷水和热水混合，冷水吸收热量，温度升高，热水放出热量，温度降低．不考虑热量损失，Q_吸=Q_放，根据平衡方程解答即可．

解答 解：冷水吸热，
Q_吸=cm（t-t₁）
热水放热，
Q_放=cm（t₂-t）
由题意知，
Q_吸=Q_放
以上三式联立得，
$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}=\frac{{t}_{2}-t}{t-{t}_{1}}$
因为冷水是一大桶，热水是一小桶，所以m₁＞m₂，即t₂-t＞t-t₁，所以$t＜\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}$．
故选：B．

点评 熟练的应用吸放热公式，紧紧抓住热平衡方程这一等量关系是解答此题的关键．