Question

18．某同学用如下器材验证动能定理：一端带滑轮的长木板、滑块M、滑块m、轻质挡光片、两个光电门、细绳、游标卡尺、米尺…已知重力加速度为g，且满足M≥m，验证步骤如下：
（i）用游标卡尺测量挡光片宽度，记为d，并将其固定在滑块M上．
（ii）将两个光电门固定于长木板上，并多次测量量光电门之间的距离，求的平均值并记为l
（iii）将长木板不带滑轮的一端垫起，令滑块M由长木板上端滑下，反复调整垫起的高度直至滑块经过两光电门的时间示数相同，并固定垫块的位置．
（iv）细绳的一端系在滑块M上，跨过滑轮连接另一个滑块m，调整滑轮使细绳平行于长木板．
（v）将滑M块置于长木板靠近顶端的某位置，由静止释放，记录挡光片先后经过长木板上端和下端两个光电门的示数，分别记为△t₁、△t₂
（vi）分析数据和实验误差，验证动能定理
请按要求回答下列问题：
（1）“反复调整垫起的高度直至滑块经过光电门的时间示数相同”，这样的操作结果说明滑块在长木板上做匀速直线运动，这样操作的目的是平衡摩擦力．
（2）用题目中所给字母表示验证滑块M动能定理的关系式mgl=$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}$
（3）用测量结果验证动能定理的过程中发现，合力所做的功始终略大于滑块动能变化量，请分析这是什么因素导致的？m的重力总是绳子的拉力．

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力后滑块受到的拉力才为合力，以及怎样通过纸带判断滑块做匀速直线运动；
（2）根据光电门测速的原理求出滑块通过上端和下端光电门的速度，再结合动能定理求出表达式；
（3）m的重力总是绳子的拉力，所以合力所做的功始终略大于滑块动能变化量．

解答 解：（1）反复调整垫起的高度直至滑块经过光电门的时间示数相同，则滑块在长木板上做匀速直线运动，这样操作的目的是平衡摩擦力，
（2）滑块通过上端光电门的速度${v}_{1}=\frac{d}{△{t}_{1}}$，滑块通过下端光电门的速度${v}_{2}=\frac{d}{△{t}_{2}}$，
对滑块，外力做功为mgl，动能变化为△E_K=$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}-$$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}$
则需要验证的表达式为mgl=$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}$，
（3）由于m的重力总是绳子的拉力，所以合力所做的功始终略大于滑块动能变化量．
故答案为：（1）匀速直线；平衡摩擦力；（2）mgl=$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}$；（3）m的重力总是绳子的拉力．

点评 明确实验原理是解决实验题的关键．本实验应理解为什么挂钩码前要首先平衡摩擦力，知道光电门测速的原理求，难度适中．