Question

8．1924年，德布罗意提出了物质波理论，他假设实物粒子也具有波动性，大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子（如电子、质子等），他认为粒子的动量p与波的波长λ之间遵从关系：λ=$\frac{h}{p}$（h为普朗克常量），这一假说后来在一系列实验中得到了证实．如图甲所示，在电子双缝干涉实验中，将电子垂直射向两个紧靠的平行狭缝（电子发射端到两狭缝距离相等），在缝后放上一个安装有电子侦测器的屏幕（屏幕上的O点位于两狭缝中心对称轴的正后方，图中未画出），电子打到探测器上会在屏幕上出现亮点．在实验中，以速率v₀发射电子，开始时，屏幕上出现没有规律的亮点，但是当大量的电子到达屏幕之后，发现屏幕上不同位置出现亮点的概率并不相同，且沿垂直双缝方向呈现出间隔分布，如图乙所示．这种间隔分布类似于光的干涉中出现的明暗相间的条纹．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 以速率2v₀发射电子，重复实验，O点可能处在暗条纹上
• B． 以速率2v₀发射电子，重复实验，所形成的条纹间距会变小
• C． 若将两个狭缝沿垂直缝的方向移动一段很小的距离（不改变狭缝和屏幕间的距离），重复实验，如果屏幕上仍有间隔的条纹分布，则O点一定处在暗条纹上
• D． 若将两个狭缝沿垂直缝的方向移动一段很小的距离（不改变狭缝和屏幕间的距离），重复实验，如果屏幕上仍有间隔的条纹分布，则O点一定处在明条纹上

Answer 1

分析 双缝干涉中，到两个缝的间距为波长整数倍的位置出现亮条纹，到两个缝的间距为半波长奇数倍的位置出现暗纹；条纹间距公式$△x=\frac{L}{d}λ$．

解答 解：A、以速度2v₀发射电子，动量变为2倍，根据公式$λ=\frac{h}{p}$知，波长减小为$\frac{1}{2}$倍，根据条纹间距公式$△x=\frac{L}{d}λ$，条纹间距减小为$\frac{1}{2}$倍，O点到两个缝的路程差为零，故O点仍然是亮纹，故A错误，B正确．
C、若将两个狭缝沿垂直缝的方向移动一段很小的距离（不改变狭缝和屏幕间的距离）重复试验，如果O到两个缝的间距为半波长奇数倍的位置出现暗纹，为波长整数倍的位置出现亮条纹，故CD错误；
故选：B．

点评 本题考查双缝干涉，结合物质波的波长公式$λ=\frac{h}{p}$和条纹间距公式$△x=\frac{L}{d}λ$分析，注意物质波具有波的所有共性．