题目内容
18．
如图所示，某同学利用电子秤、轻质材料做成的凹形轨道，研究小球通过凹形轨道的运动，由于小球质量远大于凹形轨道的质量，下面计算中可以忽略凹形轨道的质量，已知凹形轨道最下方为半径为R的圆弧轨道，重力加速度为g，（1）把凹形轨道放在电子秤上，小球放在轨道最低点，电子秤读数为m1．
（2）让小球从离轨道最低点H处由静止释放，当小球通过轨道最低点时，用手机抓拍出电子秤读数为m2．
（3）根据电子秤两次读数可知，小球通过轨道最低点时的速度为$\sqrt{\frac{{{m_2}gR}}{m_1}-gR}$，这说明小球通过凹形轨道最低点时处于超重（填“超重”“失重”或“平衡”）状态．
（4）小球从离轨道最低点高H处由静止释放到通过最低点的过程中克服摩擦力做功为${m_1}gH-\frac{1}{2}（{m_2}-{m_1}）gR$．．
分析 （3）以小球为研究对象，根据牛顿第二定律和向心力公式列式，可求得小球通过轨道最低点时的速度．根据小球的加速度方向分析其状态．
（4）小球从离轨道最低点高H处由静止释放到通过最低点的过程中，重力做正功，摩擦力做负功，由功能原理求克服摩擦力做功．
解答 解：（3）以小球为研究对象，根据牛顿第二定得：
FN-m1g=m1$\frac{{v}^{2}}{R}$
据题有：FN=m2g．
联立可得：v=$\sqrt{\frac{{{m_2}gR}}{m_1}-gR}$
小球通过凹形轨道最低点时有向上的加速度，处于超重状态．
（4）小球从离轨道最低点高H处由静止释放到通过最低点的过程中，由功能原理知，小球克服摩擦力做功等于小球机械能的减少，为：
Wf=m1gH-$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}$=${m_1}gH-\frac{1}{2}（{m_2}-{m_1}）gR$．
故答案为：（3）$\sqrt{\frac{{{m_2}gR}}{m_1}-gR}$，超重；（4）${m_1}gH-\frac{1}{2}（{m_2}-{m_1}）gR$．
点评 解决本题的关键是搞清圆周运动向心力来源，知道小球通过最低点时由指向圆心的合力提供向心力．
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17．质量为M=2kg的长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图2所示，（g取10m/s2）则下列说法不正确是（ ）
| A． | 木板A的最小长度为1m | B． | 系统损失的机械能为1J | ||
| C． | A、B间的动摩擦因数为0.1 | D． | 木板获得的动能为1J |
如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为d，导轨平面与水平面的夹角α=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为d的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右侧电路，灯泡的电阻RL=3R，电阻箱电阻调到R′=6R，重力加速度为g．现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F=mg的恒力，使金属棒由静止开始运动．
6．
如图，两端与定值电阻相连的光滑平行金属导轨倾斜放置，其中R1=R2=2R，导轨电阻不计，导轨宽度为L，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B．导体棒ab的电阻为R，垂直导轨放置，与导轨接触良好．释放后，导体棒ab沿导轨向下滑动，某时刻流过R2的电流为I，在此时刻（ ）
如图，两端与定值电阻相连的光滑平行金属导轨倾斜放置，其中R1=R2=2R，导轨电阻不计，导轨宽度为L，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B．导体棒ab的电阻为R，垂直导轨放置，与导轨接触良好．释放后，导体棒ab沿导轨向下滑动，某时刻流过R2的电流为I，在此时刻（ ）| A． | 金属杆ab消耗的热功率为4I2R | B． | 重力的功率为6I2R | ||
| C． | 导体棒的加速度大小可能大于g | D． | 导体棒受到的安培力的大小为2BIL |
如图所示，是《用圆锥摆粗略验证向心力的表达式》的实验，实验步骤如下：
3．
如图所示，两根正对的平行金属直导轨MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m，轨道的M、M′之间有一阻值R=0.50Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m，直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.60T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN′重合，现有一质量m=0.20kg，电阻r=0.10Ω恰好能放在轨道上的导体杆静止在距磁场左边界S=2.0m处，在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去，导体杆穿过磁场区域后，沿半圆形轨道运动，结果恰好通过半圆形轨道的最高点PP′．已知导体杆在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s2．则下列说法正确的是（ ）
如图所示，两根正对的平行金属直导轨MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m，轨道的M、M′之间有一阻值R=0.50Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m，直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.60T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN′重合，现有一质量m=0.20kg，电阻r=0.10Ω恰好能放在轨道上的导体杆静止在距磁场左边界S=2.0m处，在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去，导体杆穿过磁场区域后，沿半圆形轨道运动，结果恰好通过半圆形轨道的最高点PP′．已知导体杆在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s2．则下列说法正确的是（ ）| A． | 导体杆刚进入磁场时，电阻中的电流方向由M指向M′ | |
| B． | 导体杆刚进入磁场时，导体杆中的电流大小为4.8A | |
| C． | 导体杆刚穿出磁场时速度的大小为4.0m/s | |
| D． | 导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热为0.94J |
10．
如图所示，一子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块子弹未穿透木块，假设子弹与木块之间的作用力大小恒定，若此过程中产生的内能为6J，则此过程中木块动能可能增加了（ ）
如图所示，一子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块子弹未穿透木块，假设子弹与木块之间的作用力大小恒定，若此过程中产生的内能为6J，则此过程中木块动能可能增加了（ ）| A． | 12J | B． | 16J | C． | 6J | D． | 4J |
质量为1kg的物块，沿着半径为1m的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为2m/s，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ=0.2，则物体在最低点时：
8．利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法中不正确的是（ ）
| A． | 将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄 | |
| B． | 将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽 | |
| C． | 将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽 | |
| D． | 换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄 |