题目内容
3．
如图所示，两根正对的平行金属直导轨MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m，轨道的M、M′之间有一阻值R=0.50Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m，直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.60T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN′重合，现有一质量m=0.20kg，电阻r=0.10Ω恰好能放在轨道上的导体杆静止在距磁场左边界S=2.0m处，在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去，导体杆穿过磁场区域后，沿半圆形轨道运动，结果恰好通过半圆形轨道的最高点PP′．已知导体杆在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s2．则下列说法正确的是（ ）| A． | 导体杆刚进入磁场时，电阻中的电流方向由M指向M′ | |
| B． | 导体杆刚进入磁场时，导体杆中的电流大小为4.8A | |
| C． | 导体杆刚穿出磁场时速度的大小为4.0m/s | |
| D． | 导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热为0.94J |
分析 根据右手定则得出感应电流的方向，根据动能定理求出导体杆进入磁场的速度，结合切割产生的感应电动势公式和欧姆定律求出导体杆中的电流大小．根据牛顿第二定律求出最高点的速度，结合机械能守恒定律求出导体杆出磁场的速度，根据能量守恒求出导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热．
解答 解：A、根据右手定则知，导体杆刚进入磁场时，电阻中的电流方向由M′指向M，故A错误．
B、根据动能定理得：$Fs-μmgs=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-0$，代入数据解得：v1=6m/s，则导体杆中的电流为：I=$\frac{Bl{v}_{1}}{R+r}=\frac{0.6×0.5×6}{0.5+0.1}A=3A$，故B错误．
C、因为导体杆恰好到达最高点，根据mg=m$\frac{{v}^{2}}{{R}_{0}}$得导体杆到达最高点的速度为：v=$\sqrt{g{R}_{0}}=\sqrt{10×0.5}m/s=\sqrt{5}$m/s，根据机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+mg•2{R}_{0}$，代入数据解得导体杆穿出磁场的速度为：v2=5m/s，故C错误．
D、根据能量守恒定律知，导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热为：Q=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-μmgd$=$\frac{1}{2}×0.2×（36-25）-0.1×2×0.8$J=0.94J，故D正确．
故选：D．
点评 本题综合考查了机械能守恒定律、动能定理、牛顿第二定律、闭合电路欧姆定律、切割产生的感应电动势公式等，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强这方面的训练；分析导体杆的运动过程是解题的关键．
如图所示，A、B是某个点电荷电场中的一根电场线，在线上O点放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动，下列判断中哪些是正确的（ ）| A． | 电场线由B指向A，该电荷作加速运动，其加速度越来越小 | |
| B． | 电场线由B指向A，该电荷作加速运动，其加速度大小的变化由题设条件不能确定 | |
| C． | 电场线由B指向A，该电荷作加速运动，其加速度越来越大 | |
| D． | 电场线由A指向B，电荷作匀加速运动 |
两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，不计带电粒子重力，则（ ）| A． | A、N点的电场强度大小为零 | |
| B． | N、C间场强方向沿x轴正方向 | |
| C． | 将一正点电荷静放在x轴负半轴，它将一直做加速运动 | |
| D． | 将一负点电荷从N点移动到D点，电场力先做正功后做负功 |
如图所示，半径为R的光滑半圆轨道放置于竖直平面内，质量均为m的两小球都从轨道最高点P开始运动，小球as从静止开始沿轨道下滑，小球b以某一初速度水平抛出，一段时间后落到半圆轨道的最低点Q，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球b刚落到Q点时的速度大小为$\frac{\sqrt{5gR}}{2}$ | |
| B． | 小球b刚落到Q点时重力的瞬时功率为mg$\sqrt{2gR}$ | |
| C． | 从P到Q，小球a所需时间小于小球b所需时间 | |
| D． | 从P到Q，小球a重力做功的最大功率为$\frac{2}{3}$$\sqrt{\sqrt{3}gR}$ |
如图所示，某同学利用电子秤、轻质材料做成的凹形轨道，研究小球通过凹形轨道的运动，由于小球质量远大于凹形轨道的质量，下面计算中可以忽略凹形轨道的质量，已知凹形轨道最下方为半径为R的圆弧轨道，重力加速度为g，
如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=2m．试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
滑雪是一项深受人们喜爱的运动，假设某运动员从弧形的雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到足够长的倾斜的雪坡上，如图所示，若倾斜的雪坡倾角为θ，运动员飞出时的水平速度大小为v0，且他飞出后在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ）| A． | v0不同时，该运动员落到雪坡上的速度与斜面的夹角相同 | |
| B． | v0不同时，该运动员在空中运动的时间相同 | |
| C． | 该运动员在空中经历的时间是$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$ | |
| D． | 该运动员刚要落到雪坡上时的速度大小是$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$ |
质量为mB=6kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为mA=1kg，停在B的左端．质量为m=1kg的小球用长为L=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞，碰撞时间极短，且无机械能损失．物块与小球可视为质点，不计空气阻力．已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1，A离开B时的速度是B的2倍，g取10m/s2．求：
氢原子能级如图，当氢原子从n=2跃迁到n=3的能级时，吸收光的波长为656nm，以下判断正确的是（ ）| A． | 氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时，辐射光的波长小于656nm | |
| B． | 用波长657nm的光照射，能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级 | |
| C． | 一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线 | |
| D． | 用波长为328nm的光照射，可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级 |