Question

17．质量为M=2kg的长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B以水平速度v₀=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图2所示，（g取10m/s²）则下列说法不正确是（　　）

• A． 木板A的最小长度为1m
• B． 系统损失的机械能为1J
• C． A、B间的动摩擦因数为0.1
• D． 木板获得的动能为1J

Answer 1

分析 根据速度时间图线得出B匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出动摩擦因数，根据能量守恒求出木板的最小长度以及系统损失的机械能；根据木板的速度求出木板获得的动能．

解答 解：A、由速度时间图线可知，B匀减速直线运动的加速度大小为：$a=\frac{2-1}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
根据牛顿第二定律得：a=μg，解得：μ=0.1
根据能量守恒得：$μmgL=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$
代入数据解得木板的最小长度为：L=1m，故A正确，C正确．
B、系统损失的机械能为：△E=μmgL=0.1×20×1J=2J，故B不正确．
D、木板获得的动能为：${E}_{k}=\frac{1}{2}M{v}^{2}=\frac{1}{2}×2×1J=1J$，故D正确．
本题选择不正确的，故选：B．

点评 本题考查了牛顿第二定律、能量守恒的综合运用，题干中提供的物理量偏多，对于A、B的共同速度也可以结合动量守恒得出，该题没有速度时间图线，也能求解．