Question

13．如图所示，是《用圆锥摆粗略验证向心力的表达式》的实验，实验步骤如下：
（1）用秒表记下钢球运动n圈的时间t．
（2）通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径r，并用天平测出钢球质量m．
（3）测出钢球（以球心为准）到悬点的竖直高度h．
用上述测得的量分别表示钢球所需要向心力的表达式F₁=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}mr}{{t}^{2}}$，钢球所受合力的表达式F₂=$\frac{mgr}{h}$．

Answer 1

分析 利用公式F_n=$\frac{m{v}^{2}}{r}$计算钢球所受的向心力，而v=$\frac{2πr}{T}$，即可求得所需要的向心力，根据受力分析根据力的合成求得提供的向心力

解答 解：作圆周运动转动的周期T=$\frac{t}{n}$，转动的半径为r，故所需要的向心力${F}_{1}=\frac{4{π}^{2}mr}{{T}^{2}}=\frac{4{π}^{2}{n}^{2}mr}{{t}^{2}}$
对钢球受力分析，根据力的合成可知钢球受到的合力为${F}_{2}=mgtanθ=\frac{mgr}{h}$
故答案为：$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}mr}{{t}^{2}}$；$\frac{mgr}{h}$

点评 通过实验数据来粗略验证向心力表示式，培养学生善于分析问题与解决问题的能力，同时运用力的分解寻找向心力的来源．