Question

19．某人站在高60m平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石块，不考虑空气阻力，g=10m/s²，求：
（1）石块上升的最大高度是多少？
（2）石块抛离出点15m时，需要多长时间
（3）石块从抛出到落地的时间是多少？
（4）石块落到地面时的速度大小是多少？

Answer 1

分析 （1）石块做的是竖直上抛，是一种匀减速直线运动，根据运动学公式列式可求出最大高度h；
（2）（3）由运动位移公式$s={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$可以解得时间．
（4）以竖直向下为正方向，石块从抛出到落地的全过程，运用运动学公式列式求解v．

解答 解：以竖直向下为正方向，
（1）由运动学公式${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2aS$得石块上升离平台的最大高度为：
$h=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$=20m．
（2）石块抛离出点15m时：
$h′={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得：
t=1s，
或t=3s，
即物体会在这两个时间点，两次经过离出点15m的位置．
（3）从高抛出到落地：
$H={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得：
t=6s．
（4）石块从抛出到落地的全过程，有：
${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2gH$，
解得石块落到地面的速度大小：
v=40 m/s．
答：（1）石块上升离平台的最大高度h是20m．
2）石块抛离出点15m时，需要多长时间1s和3s．
（3）石块从抛出到落地的时间是6s．
（4）石块落到地面的速度大小v是40m/s．

点评 本题运用运动学规律处理竖直上抛问题，也可以运用机械能守恒定律或动能定理求解．