Question

10．已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球半径约为6.4×10⁶m，地球公转角速度约为2×10^-7rad/s，根据上述数据以及日常天文知识，可以估算太阳的质量与地球质量之比约为（　　）

• A． 3.3×10³
• B． 3.3×10⁵
• C． 9.7×10⁷
• D． 9.7×10⁹

Answer 1

分析 已知太阳光从太阳射到地球需要500s，用光速可以算得太阳表面到地球表面的距离．
地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式求出太阳质量．
根据地球表面的物体万有引力等于重力求出地球质量．

解答 解：已知太阳光从太阳射到地球需要500s，用光速可以算得太阳表面到地球表面的距离．
即r=vt=3×10⁸×500=1.5×10¹¹m．
地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mrω²
太阳质量M=$\frac{{r}^{3}{ω}^{2}}{G}$
根据地球表面的物体万有引力等于重力得$\frac{Gmm′}{{R}^{2}}$=m′g
地球质量m=$\frac{g{R}^{2}}{G}$
代入数据得太阳质量与地球质量之比$\frac{M}{m}=\frac{{r}^{3}{ω}^{2}}{g{R}^{2}}$=3×10⁵．
故选：B．

点评 要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．