Question

12．如图所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦，如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力F₁和球对墙的压力F₂的变化情况是（　　）

• A． F₁和F₂都减小
• B． F₁减小，F₂增大
• C． F₁增大，F₂减小
• D． F₁和F₂都增大

Answer 1

分析 以小球为研究对象，分析受力，由平衡条件得出绳对球的拉力、墙对小球的支持力与绳子与墙的夹角的关系式，再分析F₁和F₂如何变化．

解答 解：以小球为研究对象，分析受力如图．设绳子与墙的夹角为θ，由平衡条件得
F₁′=$\frac{mg}{cosθ}$，F₂′=mgtanθ
根据牛顿第三定律得
球对绳的拉力F₁=F₁′=$\frac{mg}{cosθ}$，
球对墙的压力F₂=F₂′=mgtanθ
把绳的长度增大减小，θ减小，cosθ增大，tanθ减小，则得到F₁和F₂都减小．
故选：A

点评 本题物体的平衡中动态变化分析问题，采用的是函数法，也可以运用图解法．