题目内容
5．
如图所示，将一质量为m、电荷量为+q小球固定在绝缘杆的一端，杆的另一端可绕通过O点的固定轴转动．杆长为L，杆的质量忽略不计．杆和小球置于一水平向右的匀强电场中，小球静止在A点时，绝缘杆偏离竖直方向的角度为θ．已知重力加速度为g．（1）求小球所带电的电性．
（2）求电场强度的大小．
（3）将杆拉至水平位置OB，在此处将小球自由释放．求杆运动到竖直位置OC时小球的速度大小以及杆对小球的拉力大小．
分析 根据共点力平衡求出电场力的方向，在由电场强度方向判断电性，从而得出电场强度的大小．
根据动能定理求出小球运动到最低点的速度，结合牛顿第二定律求出杆对小球的拉力大小．
解答 解：（1）根据共点力平衡知电场力的方向水平向右，且电场方向也水平向右，故小球带正电
对小球，水平方向 T sinθ=Eq
坚直方向 Tcosθ=mg
解得：E=$\frac{mgtanθ}{q}$
（2）由动能定理有 mgL+EqL=$\frac{1}{2}$mv2，
v=$\sqrt{2gL（1+tanθ）}$
（3）在C处，由牛顿第二定律有：F-mg=m$\frac{v^2}{L}$
解得：F=mg（3+2tanθ）
答：（1）小球所带正电．
（2）电场强度的大小$\frac{mgtanθ}{q}$．
（3）杆运动到竖直位置OC时小球的速度大小以及杆对小球的拉力大小mg（3+2tanθ）．
点评 本题考查了共点力平衡、牛顿第二定律和动能定理的综合，知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．
练习册系列答案
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如图所示，某人在离地面高20m处以10m/s的初速度水平抛出一小球A，与此同时，在离抛出点正下方水平距离为10m处的地面上，另一人竖直上抛一小球B，两小球恰好在空中相遇，求：（g取10m/s2）
12．
质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象与y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象与y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 质点2s末速度是2$\sqrt{13}$m/s | |
| B． | 质点做匀变速曲线运动 | |
| C． | 质点所受的合外力是3N | |
| D． | 质点的初速度的方向与合外力方向垂直 |
10．物体做直线运动的v-t图象如图，由图可知，该物体（ ）
| A． | 前3s做匀变速直线运动 | |
| B． | 第3s内和第4s内的加速度相同 | |
| C． | 第1s内和第3s内的运动方向相反 | |
| D． | 0～2s内和0～4s内的平均速度大小相等 |
17．观察下列的四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是（ ）
| A． | 图①中研究投出的篮球运动轨迹时可将篮球看成质点 | |
| B． | 图②中观众欣赏体操表演时可将运动员看成质点 | |
| C． | 图③中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点 | |
| D． | 图④中研究子弹射穿苹果的时间时可将子弹看成质点 |
14．
在一块半导体基板上阵列了10万金属颗粒，每一颗粒充当电容器的一极，外表面绝缘，手指贴在其上构成电容器的另一极，这就组成了指纹传感器．当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹深浅不同，对应的峪（yu，本义：山谷）和嵴（ji，本义：山脊）与半导体基板上的金属颗粒间开成一个个电容值大小不同的电容器，若金属颗粒间与手指间组成的每个电容器保持恒定，则（ ）
在一块半导体基板上阵列了10万金属颗粒，每一颗粒充当电容器的一极，外表面绝缘，手指贴在其上构成电容器的另一极，这就组成了指纹传感器．当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹深浅不同，对应的峪（yu，本义：山谷）和嵴（ji，本义：山脊）与半导体基板上的金属颗粒间开成一个个电容值大小不同的电容器，若金属颗粒间与手指间组成的每个电容器保持恒定，则（ ）| A． | 指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近，电容小 | |
| B． | 指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远，电容小 | |
| C． | 在手指挤压绝缘表面时，电容电极间的距离减小，金属颗粒电极电量减小 | |
| D． | 在手指挤压绝缘表面时，电容电极间的距离减小，金属颗粒电极电量增大 |
15．
如图所示，一质量为m，电荷量为q的带正电绝缘体物块位于高度略大于物块高的水平宽敞绝缘隧道中，隧道足够长，物块上、下表面与隧道上下表面的动摩擦因数均为μ，整个空间存在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，现给物块水平向右的初速度v0，空气阻力忽略不计，物块电荷量不变，则整个运动过程中，物块克服阻力做功可能为（ ）
如图所示，一质量为m，电荷量为q的带正电绝缘体物块位于高度略大于物块高的水平宽敞绝缘隧道中，隧道足够长，物块上、下表面与隧道上下表面的动摩擦因数均为μ，整个空间存在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，现给物块水平向右的初速度v0，空气阻力忽略不计，物块电荷量不变，则整个运动过程中，物块克服阻力做功可能为（ ）| A． | 0 | B． | $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$ | ||
| C． | $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+$\frac{{m}^{3}{g}^{2}}{2{q}^{2}{B}^{2}}$ | D． | $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-$\frac{{m}^{3}{g}^{2}}{2{q}^{2}{B}^{2}}$ |