Question

9．一般在微型控制电路中，由于电子元件体积很小，直接与电源连接会影响电路精准度，所以采用“磁”生“电”的方法来提供大小不同的电流．在某原件工作时，其中一个面积为S=4×10^-4m²，匝数为10匝，每匝电阻为0.02Ω的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度大小B随时间t变化的规律如图1所示．

（1）求在开始的2s内，穿过线圈的磁通量变化量；
（2）求在开始的3s内，线圈产生的热量；
（3）小勇同学做了如图2的实验：将并排在一起的两根电话线分开，在其中一根电话线旁边铺设一条两端分别与耳机连接的导线，这条导线与电话线是绝缘的，你认为耳机中会有电信号吗？写出你的观点，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据磁通量的变化△∅=∅₂-∅₁，即可求解；
（2）根据法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，及焦耳定律，即可求解；
（3）由感应电流产生的条件，即可求解．

解答 解（1）根据△∅=∅₂-∅₁
代入数据解得△∅=-1.6×10^-3Wb；

（2）根据题意，
0～2s时根据法拉第电磁感应定律，有：${E}_{1}=n\frac{△∅}{△t}$，
闭合电路欧姆定律，则有：${I}_{1}=\frac{{E}_{1}}{R}$，
焦耳定律，则${Q}_{1}{=I}_{1}^{2}R{t}_{1}$=6.4×10^-4J，
2～3s时，同理可得Q₂=12.8×10^-4J，
则前3s内线圈产生的热量为Q=Q₁+Q₂=1.92×10^-3J；
 
（3）闭合电路靠近电话线，则穿过电路的磁通理在变化，因此耳机中有电信号产生的；
原因：穿过耳机线圈的磁通量发生变化．

答：（1）在开始的2s内，穿过线圈的磁通量变化量-1.6×10^-3Wb；
（2）在开始的3s内，线圈产生的热量1.92×10^-3J；
（3）有电信号，穿过耳机线圈的磁通量发生变化．

点评 考查法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律的内容，掌握焦耳定律的应用，注意产生感应电流的条件．