Question

1．如图所示，真空中相距l的两点电荷+q和-q绕连线上的一点O以相同的角速度ω在水平面内沿逆时针方向匀速转动，O点距离+q为$\frac{l}{3}$．已知半径为R、电流为I的通电圆环在圆心处的磁感应强度大小为B=$\frac{{μ}_{0}I}{2R}$，常量μ₀为真空磁导率．则O点的磁感应强度（　　）

• A． 大小为$\frac{3{μ}_{0}ωq}{8πl}$，方向竖直向上
• B． 大小为$\frac{3{μ}_{0}ωq}{8πl}$，方向竖直向下
• C． 大小为$\frac{9{μ}_{0}ωq}{8πl}$，方向竖直向上
• D． 大小为$\frac{9{μ}_{0}ωq}{8πl}$，方向竖直向下

Answer 1

分析 根据电流强度的定义分析电荷+q和-q的等效电流强度，由安培定则和题目中给的信息（电流为I的通电圆环在圆心处的磁感应强度大小为B=$\frac{{μ}_{0}I}{2R}$），求出O点的磁感应强度．

解答 解：电荷运动的周期T=$\frac{2π}{ω}$，+q形成逆时针方向的电流I₁，-q形成顺时针方向的电流I₂，I₁=I₂=$\frac{q}{T}$=$\frac{qω}{2π}$；根据安培定则，I₁产生的磁感强度B₁竖直向上，I₂产生的磁感强度B₂竖直向下，根据题目提供的已知条件${B}_{1}=\frac{{μ}_{0}{I}_{1}}{2×\frac{1}{3}l}$=$\frac{3{μ}_{0}ωq}{4πl}$，同理${B}_{2}=\frac{3{μ}_{0}ωq}{8πl}$；由于B₁和B₂的方向相反，且B₁＞B₂，所以O点的磁感应强度B=B₁-B₂=$\frac{3{μ}_{0}ωq}{8πl}$，方向竖直向上．
故选：A．

点评 注意：电流强度的定义、安培定则、题目中所给的信息、磁感强度的矢量性，单个知识点不难，多点综合考查了学生能力，好题．