题目内容

11．一物体以一定的初速度从足够长的斜面底端向上冲，向上运动过程中的物体的机械能E随高度h变化的图象如图所示（0-h1段为直线）．设斜面底边所在高度处为零势能面．物体能冲上的最高点的高度为h2，下列说法正确的是（　　）段为直线．
A．上冲过程中物体所受的摩擦力先保持不变再逐渐变小
B．上冲过程中物体的加速度先保持不变再逐渐增大
C．物体回到最低点时动能为零
D．物体所受的最大摩擦力介于E0/h1和E0/h2之间

分析 重力做功不改变物体的机械能，物体机械能的变化是由于摩擦力做功引起的，由W=fs即可分析摩擦力做功与物体的机械能变化的关系，进而分析摩擦力的变化，然后结合牛顿第二定律即可分析加速度的变化．

解答 解：A、根据机械能守恒的条件可知，重力做功不会该波物体的机械能，所以，物体机械能的减小是由于摩擦力做功的原因．机械能的减小与摩擦力做功的关系：
△E=-W=-f•△x
可知图线的斜率：$k=\frac{△E}{△x}=-f$
由图可知，物体的机械能随x的变化开始时是直线，可知开始时摩擦力的大小不变；在h1到h2之间机械能的变化率减小，可知物体受到的摩擦力减小．所以上冲过程中物体所受的摩擦力先保持不变再逐渐变小．故A正确；
B、上冲过程中物体的加速度a，则：
ma=-mgsinθ-f
其中θ是斜面的倾角．由公式可知，物体的加速度先保持不变，再随摩擦力的减小而逐渐减小．故B错误；
C、由图可知，物体在上升的过程中减小的机械能是E0，由于沿原路返回，所以向下运动的过程中物体减小的机械能也是E0，所以物体回到最低点时动能为零．故C正确；
D、物体上冲过程中物体所受的摩擦力先保持不变再逐渐变小，所以物块向下运动的过程中的受到的摩擦力先增大，后保持不变．而物块向下运动的过程中，初速度等于0，末速度等于0，可知物体先加速后减速，开始时的摩擦力小于最大静摩擦力物体才能加速，后来的摩擦力一定大于最大静摩擦力物体才能减速；而$\frac{{E}_{0}}{{h}_{2}}$是开始阶段摩擦力逐渐增大的过程中的平均摩擦力，所以物体所受的最大摩擦力不一定介于$\frac{{E}_{0}}{{h}_{1}}$和$\frac{{E}_{0}}{{h}_{2}}$之间．故D错误．
故选：AC

点评 该题结合图象考查摩擦力做功与机械能变化的关系，明确物体的机械能随x的变化的曲线的斜率表示物体受到的摩擦力的大小是解答的关键．另外还要注意$\frac{{E}_{0}}{{h}_{2}}$是开始阶段摩擦力逐渐增大的过程中的平均摩擦力，不是开始下滑的瞬间的摩擦力！

练习册系列答案
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1．关于曲线运动下列说法中正确的是（　　）
A．变速运动必定是曲线运动
B．曲线运动必定是变速运动
C．受恒力作用的物体不可能做曲线运动
D．加速度变化的运动必定是曲线运动
2．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电为学生电源，输出电压为6V（频率为50Hz）的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律．下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上
C．用天平测出重锤的质量
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带
E．测量纸带上某些点间的距离
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤，有BCD

某同学按照正确的操作选得纸带如图2，其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位：cm）．
该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为打出B点时对应的物体的即时速度，则OB段重锤重力势能的减少量为1.22mJ，而动能的增加量为1.20mJ（计算结果均保留3位有效数字，重锤质量用m表示），造成上述实验结果不相等的原因主要是由于物体下落过程中存在摩擦阻力生热．
19．一质点位于x=-1m处，t=0时刻沿x轴正方向做直线运动，其运动的v-t图象如图所示．下列说法正确的是（　　）
A．t=4s时，质点在x=2m处
B．第3s内和第4s内，质点加速度的方向相反
C．第3s内和第4s内，合力对质点做的功相同
D．0～2s内和0～4s内，质点的平均速度相同
6．如图甲所示，有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为θ=45°，紧靠磁场右上边界放置长为L、间距为d的平行金属板M、N，磁场边界上的O点与N板在同一水平面上，O1、O2为电场左右边界中点．在两板间存在如图乙所示的交变电场（取竖直向下为正方向）．某时刻从O点竖直向上以不同初速度同时发射两个相同的质量为m、电量为+q的粒子a和b；结果粒子a恰从O1点水平进入板间电场运动，由电场中的O2点射出；粒子b恰好从M板左端边缘水平进入电场；不计粒子重力和粒子间相互作用，电场周期T未知；求：
（1）粒子a、b从磁场边界射出时的速度va、vb；
（2）粒子a从O点进入磁场到O2点射出电场运动的总时间t；
（3）如果金属板间交变电场的周期T=$\frac{4m}{qB}$，粒子b从图乙中t=0时刻进入电场，求要使粒子b能够穿出板间电场时E0满足的条件
16．在一平直路段检测某品牌汽车的运动性能时，以路段的起点做为x轴的原点，通过传感器发现汽车刹车后的坐标x与时间t的关系满足x=60+30t-5t2（m），下列说法正确的是（　　）
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B．汽车刹车过程的初速度大小为30m/s，加速度大小为5m/s2
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3．某同学利用图甲所示电路测定电源的电动势和内阻．实验中电表内阻对实验结果影响很小，均[来源：可以忽略不计．闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由变阻器的一端滑到另一端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化情况分别如图乙的U-I图象中的图线a、b所示．

（1）通过分析可知，其中图乙中图线a（填“a”或“b”）表示电压表V1示数随电流表A示数变化的关系．
（2）根据U-I图象中坐标轴上所标出的数据，可求出电源的电动势E=$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，内阻r=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．（用图中给出的坐标值表示）
1．如图所示，真空中相距l的两点电荷+q和-q绕连线上的一点O以相同的角速度ω在水平面内沿逆时针方向匀速转动，O点距离+q为$\frac{l}{3}$．已知半径为R、电流为I的通电圆环在圆心处的磁感应强度大小为B=$\frac{{μ}_{0}I}{2R}$，常量μ0为真空磁导率．则O点的磁感应强度（　　）
A．大小为$\frac{3{μ}_{0}ωq}{8πl}$，方向竖直向上B．大小为$\frac{3{μ}_{0}ωq}{8πl}$，方向竖直向下
C．大小为$\frac{9{μ}_{0}ωq}{8πl}$，方向竖直向上D．大小为$\frac{9{μ}_{0}ωq}{8πl}$，方向竖直向下
2．甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔t内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的时间间隔2t内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半，求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比（　　）
A．2：3B．5：7C．13：14D．16：17

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