Question

13．由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s．已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m．P、Q开始震动后，下列判断正确的是（　　）

• A． P、Q两质点运动的方向始终相同
• B． P、Q两质点运动的方向始终相反
• C． 当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置
• D． 当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
• E． 当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰

Answer 1

分析 先通过题干中所给出的波速和频率，利用公式λ=$\frac{v}{f}$计算出波长．
根据PQ两点的距离之差与半个波长相比较，利用半个波长的奇数倍或偶数倍来判断PQ振动的情况，可判知选项AB的正误．
利用波长不是出P、Q与波源S之间的距离，通过不足一个波长的部分是波的四分之一还是四分之三，结合S点的运动情况，即可判断P、Q点的位置，继而可得知选项BDE的正误

解答 解：波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s，由波长公式λ=$\frac{v}{f}$有：λ=$\frac{16}{20}$=0.8m
AB、P、Q两质点距离波源的距离之差为：△x=15.8-14.6=1.2m=3×$\frac{λ}{2}$，为半个波长的奇数倍，所以P、Q两质点振动步调相反，P、Q两质点运动的方向始终相反，选项A错误，B正确．
C、SP=15.8m=（19+$\frac{3}{4}$）λ，SQ=14.6m=（18+$\frac{1}{4}$）λ，所以当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点一个在波峰，一个在波谷，选项C错误．
D、由SP=15.8m=（19+$\frac{3}{4}$）λ可知，当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰，选项D正确．
E、SQ=14.6m=（18+$\frac{1}{4}$）λ，当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰，选项E正确．
故选：BDE．

点评 关于波的传播的相关计算，首先应注意其周期性，同时要注意波传播的方程的通式，尤其是对其不到一个波长的部分，要会通过该部分是波长的四分之一还是四分之三来判断质点的振动情况和位置关系．同时要熟记两点与波源的距离之差若是半个波长的偶数倍，该两质点振动步调一致，若为半个波长的奇数倍，该两质点的振动步调相反．对于此结论，在波的干涉中的加强和减弱的判断上也是用到的．解答该类型的题，要习惯在草纸上画出对应的波形图，这样有利于对题的理解和分析．