题目内容

8.如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是(  )
A.A的速度比B的大
B.A与B的向心加速度大小相等
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力小于悬挂B的缆绳所受的拉力

分析 AB两个座椅具有相同的角速度,根据线速度与角速度的关系,结合半径比较线速度的大小,根据向心加速度与角速度的关系,结合半径比较向心加速度的大小;根据合力提供向心力得出悬线与竖直方向夹角的正切值,从而比较夹角的大小.根据平行四边形定则比较拉力的大小.

解答 解:AB两个座椅具有相同的角速度.
A、根据公式:v=ω•r,A的运动半径小,A的速度就小.故A错误;
B、根据公式:a=ω2r,A的运动半径小,A的向心加速度就小,故B错误;
C、如图,对任一座椅,受力如图,由绳子的拉力与重力的合力提供向心力,则得:mgtanθ=mω2r,则得tanθ=$\frac{{ω}^{2}r}{g}$,A的半径r较小,ω相等,可知A与竖直方向夹角θ较小,故C错误.
D、根据平行四边形定则知,T=$\frac{mg}{cosθ}$,A与竖直方向夹角θ较小,则悬绳A的拉力较小,故D正确.
故选:D.

点评 解决本题的关键知道座椅做圆周运动的向心力的来源,抓住角速度相等,结合线速度、向心加速度与角速度的关系分析比较,难度中等.

练习册系列答案
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9.某学生科技活动小组利用用铜片、锌片、苹果制作了水果电池,他们想通过实验的方法测量这种电池的电动势E和内阻r.现有如下实验器材:多用电表一个,高阻值电阻箱R一个,保护电阻R0一只,导线开关若干.

(1)如图甲,已知锌比铜活泼,所以锌片失电子作负极,铜片得电子作正极.为了估计此苹果电池的电动势,某同学直接使用多用电表直流电压挡测量,则应将红表笔与
铜片(填“铜”或“锌”)连接.
(2)通过上网查看获知:水果电池的内阻与水果的种类(果汁中的电解质与浓度)、两电极之间的距离及电极面积大小有关,一般在几百至几千欧姆之间.为了估测此苹果电池的内阻,不能(填“能”或“不能”)使用多用电表的欧姆挡进行初步测量.
(3)由于缺少电流表与电压表,研究小组仍然使用多用表进行实验,某同学连接如乙图的实验电路,将多用电表当电流表使用.调节电阻箱R可测得多组多用电表读数I,为了减少偶然误差,该同学作$\frac{1}{I}$-R图象进行数据处理.
如果图象的斜率为k,截距为b,则由图象可得该苹果电池的电动势E=$\frac{1}{k}$,内阻r=$\frac{b}{k}$-R0.(用k、b和R0表示)
(4)有同学提出自己的测量方案,如图丙所示,将多用电表当电压表使用.结合所学知识,你认为图乙方案(填“图乙”或“图丙”)误差更小.

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