题目内容

14．一弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知（　　）
A．质点的振动频率是4HzB．t=2s时，质点的加速度最大
C．质点的振幅为5cmD．t=3s时，质点所受合力为正向最大

分析 振子的振幅等于振子位移的最大值，由图直接读出振幅和周期，由公式f=$\frac{1}{T}$求出振动的频率．根据给定时刻确定质点的位移，由简谐运动的特征a=-$\frac{kx}{m}$分析加速度的大小．根据F=-kx分析质点所受的合力方向．

解答 解：A、由图读出质点的振动周期 T=4s，则振动频率f=$\frac{1}{T}$=0.25Hz，故A错误；
B、t=2s时，质点的位移为零，由a=-$\frac{kx}{m}$知质点的加速度最小，故B错误；
C、振子的振幅等于振子位移的最大值，由图读出振幅为5cm，C正确；
D、t=3s时，质点的位移为正向最大，由F=-kx，知质点所受合力为负向最大．故D错误．
故选：C

点评 本题简谐运动的图象能直接读出振幅和周期．对于质点的速度方向，也可以根据斜率读出．简谐运动的特征a=-$\frac{kx}{m}$，是分析加速度常用的方法．

练习册系列答案
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13．由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s．已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m．P、Q开始震动后，下列判断正确的是（　　）
A．P、Q两质点运动的方向始终相同
B．P、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置
D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
14．如图所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ．质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．则（　　）
A．动摩擦因数μ=$\frac{6}{7}$
B．载人滑草车最大速度为$\sqrt{\frac{2gh}{7}}$
C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为$\frac{3}{5}$g
2．当地时间2016年2月11日，美国华盛顿，美国科研人员宣布，他们利用激光干涉引力波天文台（LIGO）于去年9月首次探测引力波，证实了爱因斯坦100年前所做的预测．他们发现了由两颗质量大致与太阳相当的中子星组成的相互旋绕的双星系统彼此绕旋时，向外辐射出引力波而带走能量．根据万有引力相关知识，有同学做出如下判断正确的是（　　）
A．其中一颗星的向心力加速度会越来越小
B．彼此之间旋转的角速度会越来越大
C．彼此之间万有引力会逐渐减小
D．它们的动能会越来越小
9．某学生科技活动小组利用用铜片、锌片、苹果制作了水果电池，他们想通过实验的方法测量这种电池的电动势E和内阻r．现有如下实验器材：多用电表一个，高阻值电阻箱R一个，保护电阻R0一只，导线开关若干．

（1）如图甲，已知锌比铜活泼，所以锌片失电子作负极，铜片得电子作正极．为了估计此苹果电池的电动势，某同学直接使用多用电表直流电压挡测量，则应将红表笔与
铜片（填“铜”或“锌”）连接．
（2）通过上网查看获知：水果电池的内阻与水果的种类（果汁中的电解质与浓度）、两电极之间的距离及电极面积大小有关，一般在几百至几千欧姆之间．为了估测此苹果电池的内阻，不能（填“能”或“不能”）使用多用电表的欧姆挡进行初步测量．
（3）由于缺少电流表与电压表，研究小组仍然使用多用表进行实验，某同学连接如乙图的实验电路，将多用电表当电流表使用．调节电阻箱R可测得多组多用电表读数I，为了减少偶然误差，该同学作$\frac{1}{I}$-R图象进行数据处理．
如果图象的斜率为k，截距为b，则由图象可得该苹果电池的电动势E=$\frac{1}{k}$，内阻r=$\frac{b}{k}$-R0．（用k、b和R0表示）
（4）有同学提出自己的测量方案，如图丙所示，将多用电表当电压表使用．结合所学知识，你认为图乙方案（填“图乙”或“图丙”）误差更小．
19．如图所示，在光滑的水平面上水平地放着一个边长为1的正方形金属线框ABCD，匀强磁场竖直向下，磁感应强度大小为B，现给线框通以顺时针方向的电流，电流强度大小为I，则线框的AD边对AB边的弹力大小为（　　）（不计各边上的电流产生的磁场）
A．0B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$BIlC．$\frac{1}{2}$BIlD．$\sqrt{2}$BIl
6．如图所示，光滑水平面放有一个质量为5kg的光滑斜面体A，将另一个质量为3kg物块B放在斜面上，为了保持物块与斜面相对静止，需用水平向左80N的力F推斜面．现将斜面固定，对B施加用水平向右的力F1使其静止在斜面上，g取1Om/s2．则F1大小为（　　）
A．30NB．15NC．5OND．80N
3．如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为SA：SB=1：2，两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时，A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0=300K．A中气体压强PA=1.5P0，P0是气缸外的大气压强．现对A加热，使其中气体的压强升到pA′=2p0，同时保持B中气体的温度不变．求此时A中气体温度TA．
4．如图（a）所示，两个完全相同的“人”字型金属轨道面对面正对着固定在竖直平面内，间距为d，它们的上端公共轨道部分保持竖直，下端均通过一小段弯曲轨道与一段直轨道相连，底端置于绝缘水平桌面上．MM′、PP′（图中虚线）之下的直轨道MN、M′N′、PQ、P′Q′长度均为L且不光滑（轨道其余部分光滑），并与水平方向均构成37°斜面，在左边轨道MM′以下的区域有垂直于斜面向下、磁感强度为B0的匀强磁场，在右边轨道PP′以下的区域有平行于斜面但大小未知的匀强磁场Bx，其它区域无磁场．QQ′间连接有阻值为2R的定值电阻与电压传感器（e、f为传感器的两条接线）．另有长度均为d的两根金属棒甲和乙，它们与MM′、PP′之下的轨道间的动摩擦因数均为μ=$\frac{1}{8}$．甲的质量为m、电阻为R；乙的质量为2m、电阻为2R．金属轨道电阻不计．
先后进行以下两种操作：
操作Ⅰ：将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧，从某处由静止释放，运动到底端NN′过程中棒始终保持水平，且与轨道保持良好电接触，计算机屏幕上显示的电压-时间关系图象U-t图如图（b）所示（图中U已知）；
操作Ⅱ：将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧、金属棒乙（图中未画出）紧靠竖直轨道的右侧，在同一高度将两棒同时由静止释放．多次改变高度重新由静止释放，运动中两棒始终保持水平，发现两棒总是同时到达桌面．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）试求操作Ⅰ中甲到MM′的速度大小；
（2）试求操作Ⅰ全过程定值电阻上产生的热量Q；
（3）试求右边轨道PP′以下的区域匀强磁场Bx的方向和大小．

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