Question

2．一质量为450g的足球以10m/s的速度在空中飞行；一个初速为零的电子，通过电压为100V的加速电场，试分别计算它们的德布罗意波长．

Answer 1

分析 根据德布罗意波的波长的公式λ=$\frac{h}{P}$=$\frac{h}{mv}$，并结合动能定理，及动能与动量的关系，代入数据计算即可．

解答 解：根据德布罗意波的波长的公式λ=$\frac{h}{P}$；
则足球的德布罗意波的波长为：λ₁=$\frac{6.63×1{0}^{-34}}{0.45×10}$m=1.47×10^-34m
根据动能定理，结合动能与动量的关系，则有：E_K=$\frac{{P}^{2}}{2m}$=qU
那么：P=$\sqrt{2mqU}$
电子的德布罗意波的波长为：λ₂=$\frac{6.63×1{0}^{-34}}{\sqrt{2×9.1×1{0}^{-31}×1.6×1{0}^{-19}×100}}$m=1.23×10^-10m
答：足球的德布罗意波的波长为1.47×10^-34m，电子的德布罗意波的波长为1.23×10^-10m．

点评 考查德布罗意波的波长的内容，掌握动量的表达式，注意一切物质均有对应的德布罗意波长．