题目内容

2.如图所示,水平传送带保持2m/s的速度运动.一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2.现将该物体无初速度地放到传送带上的A点,然后运动到了距A点2m的B点,则传送带对该物体做的功为(  )
A.0.5JB.2JC.2.5JD.4J

分析 物体无初速地放到传送带上,开始阶段受到向右的滑动摩擦力做匀加速运动,当物体速度与传送带相同时,物块不受摩擦力,与传送带一起做匀速运动.只有在物块加速运动过程中,皮带对物体做功.根据牛顿第二定律求出物块匀加速运动的加速度,由速度公式求出物块速度与传送带所经过的时间,由位移公式求出此过程的位移,分析物块是否达到传送带的另一端,再由动能定理求解皮带对该物体做的功.

解答 解:物体无初速地放到传送带上,匀加速运动的过程中加速度为 a=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s2
设物体从放上皮带到速度与皮带相同经历的时间为t,则有:t=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{2}$s=1s
此过程通过的位移为 x=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$×2×12m=1m<2m,
所以速度与皮带相同后,物体做匀速直线运动.只有匀加速运动过程,皮带对物块做功.根据动能定理得
传送带对该物体做的功 W=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{2}$×1×22J=2J;
故选:B

点评 此题首先要分析物体的运动过程,判断物块是否一直做匀加速运动.根据动能定理求功是常用的方法.

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