Question

9．在“验证机械能守恒定律”的实验中：

（1）某同学用如图1所示装置进行实验，得到的纸带如图2所示．已知电源的频率为50Hz，则A到C的时间为0.04s，现测出点A、C间的距离为14.77cm，点C、E间的距离为16.33cm，已知当地重力加速度为9.8m/s²，重锤的质量为m=1.0kg，则垂锤在下落过程中受到的平均阻力大小F_f=0.05N．
（2）某同学上交的实验报告显示打C点时重锤的动能略大于重锤势能的减小量，则出现这一问题的原因可能是BC（填序号）．
A．重锤的质量测量错误B．起始点重锤的初速度不为零
C．交流电源的频率不等于50HzD．重锤下落时受到的阻力过大．

Answer 1

分析 ①带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论△x=aT²，可以求出重锤下落的加速度大小，根据牛顿第二定律mg-f=ma可以求出重锤下落过程受到的空气阻力大小；
②该实验的系统误差主要来源于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，偶然误差来着数据的测量．

解答 （1）电源的频率为50Hz，A到C为2个时间间隔，则用时t=$\frac{1}{50}×2=0.04s$
根据运动学公式得：△x=at²，
物体下落的加速度a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{16.33-14.77}{（0.04）^{2}}$×10^-2 m/s²=9.75 m/s²，
根据牛顿第二定律可以得到mg-f=ma，
所以f=mg-ma=m（g-a）=1×（9.8-9.75）N=0.05N，
（2）实验报告显示重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，说明测量的物体的速度偏大或者是物体的重力势能偏小，
A、由重锤下落过程中mgh=$\frac{1}{2}$mv²可知，重锤的质量与实验的数据无关，所以重锤的质量测量错误不会影响实验的数据，故A错误；
B、该同学若自编了实验数据，可能导致重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，故B正确；
C、交流电源的频率不等于50H_Z．此时点之间的时间间隔不是0.02s，所以此时的测量的速度可能会大于真实的数值，导致重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，故C正确；
D、重锤下落时受到的阻力过大，会使物体的速度减小，不会使物体的动能变大，故D错误；
故选BC．
故答案为：（1）0.04，0.05N；（2）BC．

点评 纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而进一步根据物理规律得出实验结论．