题目内容

15．如图所示，细线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央圆孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将 CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度$\sqrt{2}$v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为45°时（　　）
A．小球的竖直分速度大小为$\sqrt{2}$vB．小球的竖直分速度大小为v
C．小球的速度大小为$\sqrt{5}$vD．小球的速度大小为$\sqrt{3}$v

分析 对线与光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有沿着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．

解答 解：由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是沿着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，
由数学三角函数关系，则有：v线=$\sqrt{2}$vsinθ=$\sqrt{2}$v×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=v；而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小v，
再依据矢量的合成法则，则小球的速度大小为：v合=$\sqrt{（\sqrt{2}v）^{2}+{v}^{2}}$=$\sqrt{3}$v，故BD正确，AC错误；
故选：BD．

点评 考查运动的合成与分解，掌握分运动与合运动的确定是解题的关键，同时理解力的平行四边形定则内容．

练习册系列答案
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6．某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v-t图象如图所示，则下列对他的运动情况分析正确的是（　　）
A．10s时运动员的加速度方向发生改变
B．10s时运动员的速度方向发生改变
C．0～10s内下落的距离大于100m
D．10s～15s内下落的平均速度大于15m/s
3．如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP=$\frac{L}{2}$，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B．则：
（1）小球到达B点时的速率？
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10．甲、乙两物体在某段时间内的位移；c随时间r变化的图象如图1所示，则在0〜t1时间内，下列判断正确的是（　　）
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C．甲、乙两物体同向运动D．甲的平均速度大于乙的平均速度
20．如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与0点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP=$\frac{L}{2}$，在A点给小球一个水平向左的初速度v0=3$\sqrt{gl}$，发现小球恰能到达跟P点在间一竖直线上的最高点B．已知重力加速度大小为g，试求：
（1）小球在A点时细线的张力大小；
（2）在小球从A到B的过程中空气阻力做的功．
7．A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线（方向未标出） 如图所示．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法中正确的是（　　）
A．A、B点电荷电量一定相等
B．C、D两点的电场强度相同
C．C、D两点的电势一定相等
D．C D两点间的电势差可能为正也可能为负
4．如图所示，在电场中任取一条电场线，a、b两点相距为d，则（　　）
A．a点的场强一定大于b点的场强
B．a点的电势一定低于b点的电势
C．a、b两点的电势差一定等于Ed（E为a点场强）
D．a、b两点的电势差在数值上等于单位正电荷由a沿任意路径移到b点电场力所做的功
10．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1：n2=3：1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等，a、b端加一交流电压U=311sin100πtV，则（　　）
A．两电阻两端的电压比UA：UB=3：1
B．两电阻中电流之比IA：IB=1：1
C．两电阻消耗的电功率之比PA：PB=1：1
D．电阻B两端的电压表的示数UB=66V

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