Question

12．如图所示，光滑水平台面MN上放两个相同小物块A、B，物块A、B质量均为m=1kg．开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质短弹簧．现解除锁定，弹簧弹开A、B，弹开后B向后滑动，A掉落到地面上的Q点，已知水平台面高h=0.8m，Q点与水平台面间右端间的距离S=1.6m，g取10m/s²．
（1）求物块A脱离弹簧时速度的大小；
（2）求弹簧储存的弹性势能．

Answer 1

分析 （1）物块A离开平台后做平抛运动，根据平抛运动的规律求出物块A脱离弹簧时的速度大小．
（2）根据动量守恒定律求出B的速度，结合能量守恒求出弹簧储存的弹性势能．

解答 解：（1）A作平抛运动，竖直方向有：
h=$\frac{1}{2}$gt²，
水平方向有：S=v_At
代入数据联立解得：v_A=4m/s
（2）解锁过程系统的动量守恒，规定A的速度方向为正方向，由动量守恒定律有：
mv_A-mv_B=0
由能量守恒定律：E_p=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$mv_B²
代入数据解得，弹簧储存的弹性势能：E_p=16J
答：（1）物块A脱离弹簧时速度的大小是4m/s；
（2）弹簧储存的弹性势能是16J．

点评 本题要分析清楚两个物体的运动情况，掌握平抛运动的规律和动量守恒定律，要注意选择正方向，用符号表示出速度的方向．