Question

3．现有一木块以初速度v沿长为L的光滑斜面AB上滑，C为AB中点，经C至B时速度为0，设在AC段重力对物体做功的平均功率为P₁，在CB段重力对物体做功的平均功率为P₂，在AB段重力对物体做功的平均功率为P₃，则P₁与P₂之比和P₂与P₃之比 （　　）

• A． P₁：P₂=1：1
• B． P₁：P₂=（$\sqrt{2}$+1）：1
• C． P₂：P₃=1：$\sqrt{2}$
• D． P₂：P₃=$\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 采用逆向思维，根据匀变速直线运动的推论求出两段过程中所用的时间之比，结合重力做功的大小求出平均功率之比．

解答 解：采用逆向思维，木块做初速度为零的匀加速直线运动，在相等位移所用的时间之比为1：（$\sqrt{2}$-1），
则AC、CB段所用的时间之比为$（\sqrt{2}-1）：1$，因为这两段过程重力做功相同，
根据P=$\frac{W}{t}$知，${P}_{1}：{P}_{2}=（\sqrt{2}+1）：1$，故A错误，B正确．
CB段和AB段所用的时间之比为1：$\sqrt{2}$，重力做功之比为1：2，
根据P=$\frac{W}{t}$知，${P}_{2}：{P}_{3}=1：\sqrt{2}$，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键通过匀变速直线运动的推论得出运动的时间之比，知道平均功率等于功和时间的比值．