Question

19．有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60cm，电阻大约为6Ω，横截面如图甲所示．
（1）用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为1.125mm；
（2）现有如下器材：
A．电流表（量程0.6A，内阻约0.1Ω）
B．电流表（量程3A，内阻约0.03Ω）
C．电压表（量程3V，内阻约3kΩ）
D．滑动变阻器（1 750Ω，0.3A）
E．滑动变阻器（15Ω，3A）
F．蓄电池（6V，内阻很小）
G．开关一个，带夹子的导线若干
要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选A，滑动变阻器应选E．（只填代号字母）
（3）请将图丙所示的实际测量电路补充完整．

（4）已知金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的横截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是管线的长度L（所测物理量用字母表示并用文字说明）．计算中空部分横截面积的表达式为S=$\frac{{π{d^2}}}{4}-\frac{ρL}{R}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（2）根据电路中电流的大小确定电流表的量程，从测量误差的角度选择滑动变阻器．
（3）将待测电阻与电压表和电流表内阻比较，确定其是大电阻还是小电阻，从而确定电流表的内外接．
（4）根据电阻定律求出导体电阻的横截面积，用大圆的面积减去电阻的横截面积，即为中空部分的截面积．

解答 解：（1）螺旋测微器的读数等于1mm+0.01×12.5mm=1.125mm．
（2）电路中的电流大约为I=$\frac{3}{6}$ A=0.5A，所以电流表选择A．
待测电阻较小，若选用大电阻滑动变阻器，测量误差角度，所以滑动变阻器选择E．
（3）待测电阻远小于电压表内阻，属于小电阻，所以电流表采取外接法．
滑动变阻器可以采用限流式接法，也可以采用分压式接法．
（4）还需要测量的物理量是管线长度L，根据R=ρ$\frac{L}{S}$，
则S=$\frac{ρL}{R}$，
则中空部分的截面积S′=$\frac{π{d}^{2}}{4}$-S=$\frac{{π{d^2}}}{4}-\frac{ρL}{R}$．
（1）．1.125±0.001；（2）．A，E；　
（3）．如图所示：
（4）．管线的长度L，$\frac{{π{d^2}}}{4}-\frac{ρL}{R}$．

点评 解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，以及掌握电阻定律的公式，掌握如何确定电流表的内外接．