Question

9．如图所示，固定的光滑倾斜杆（α＜45°）上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的下端固定在水平地面上的A 点，开始弹簧恰好处于原长h．现让圆环由静止沿杆滑下，滑到杆的底端（未触及地面）时速度恰好为零，已知当地的重力加速度大小为g．则在圆环下滑的整个过程中（　　）

• A． 圆环、弹簧和地球组成的系统机械能守恒
• B． 弹簧的弹性势能先增大后减小
• C． 弹簧的最大压缩量等于其最大伸长量
• D． 弹簧的弹性势能增大了mgh

Answer 1

分析 分析圆环沿杆下滑的过程的受力和做功情况，只有重力弹簧的拉力做功，所以圆环机械能不守恒，但是系统的机械能守恒；沿杆方向合力为零的时刻，圆环的速度最大．

解答 解：A、圆环沿杆滑下过程，只有重力与弹力做功，圆环、弹簧和地球组成的系统机械能守恒，故A正确，
B、弹簧的弹性势能随弹簧的形变量的变化而变化，由图知弹簧先缩短后再伸长，故弹簧的弹性势能先增大再减小后增大才对．故B错误．
C、由机械能守恒定律可知，弹簧的最大压缩量不等于其最大伸长量，故C错误；
D、根据系统的机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，那么弹簧的机械能即弹性势能增大mgh．故D正确．
故选：AD．

点评 对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法．这是一道考查系统机械能守恒的基础好题．