Question

17．据报道，我国探月工程将要发射“嫦娥二号”卫星，它将更接近月球表面，即“嫦娥二号”卫星轨道半径比“嫦娥一号”卫星的轨道半径小，卫星的运动可近似为匀速圆周运动，运动轨道如图所示，以下说法正确的是（　　）

• A． “嫦娥二号”的角速度小于“嫦娥一号”的角速度
• B． “嫦娥二号”的角速度等于“嫦娥一号”的角速度
• C． “嫦娥二号”的角速度大于“嫦娥一号”的角速度
• D． 条件不足，无法比较角速度的大小

Answer 1

分析 “嫦娥一号”卫星与“嫦娥二号”卫星都绕月运行，由月球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律和向心力得出卫星的角速度与轨道半径的表达式，再比较大小．

解答 解：设月球的质量为M，任一卫星的轨道半径为r，质量为m，根据万有引力等于向心力，有
     G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mrω²．
得，卫星的角速度为ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$
由题，“嫦娥二号”卫星的轨道半径较小，则“嫦娥二号”卫星绕月运行的角速度比“嫦娥一号”卫星绕月运行的角速度大．故ABD错误，C正确．
故选：C

点评 对于卫星问题，往往建立这样的模型：卫星绕月球或地球做匀速圆周运动，由月球或地球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和圆周运动知识研究卫星的加速度、角速度等关系．